Модель Гор­дона

Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии, можно показать, что:

(2.2.8)

где Vаор – внутренняя стоимость обыкновенной акции с равномерно возрастающими дивидендами;

D₀ – дивиденд в базисном периоде;

g – темп прироста дивидендов (в долях от единицы);

r – ставка дисконтирования;

D1 – дивиденд в первом прогнозном периоде.

Данная формула имеет смысл при постоянном темпе прироста большим, чем ставка дисконтирования и называется моделью Гор­дона.

Если выделяются периоды с разными темпами прироста дивидендов, то расчет настоящей стоимости акции усложняется. Так, если выделить два подинтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула (2.2.7) принимает вид:

(2.2.9)

где Vаои – внутренняя стоимость обыкновенной акции с периодически изменяющимся темпом роста дивидендов;

D₀ — дивиденд, выплаченный в базисный момент времени;

Dk — прогноз дивиденда в k-м периоде [=D₀´(1+g)^k];

k – номер периода, в котором изменяется темп роста дивидендов;

g — прогноз темпа прироста дивиденда в первые k лет;

р — прогноз темпа прироста дивидендов в последующие годы.

При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты.

Типичной является ситуация, когда в течение непродолжительного интервала времени темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным.

В этом случае формула для оценки внутренней стоимости акции имеет вид:

(2.2.10)

где Vаон – внутренняя стоимость обыкновенной акции с частично неравномерным темпом роста дивидендов;

— дивиденд, ожидаемый в t-ом году;

— прогноз дивиденда в (k+1)-м году;

k – номер года, в котором устанавливается постоянный темп прироста дивидендов;

g — прогноз темпа прироста дивиденда k -м и последующих годах.