2014-02-12
781
При проведении экспериментов на капиллярном вискозиметре особое внимание уделяют обеспечению однородного поля температур и исключением потерь на трение с поршнем и цилиндром.
| Рассмотрим капилляр. Мы не учитываем массовые силы, поэтому не важно, как расположен капилляр, вертикально или горизонтально.
В качестве исходной точки для определения количественной оценки зависимости  используют уравнение движения (в цилиндрической СК).
|
, где (3.6)
L - длина капилляра, DP – перепад давления;
Интегрируем уравнение (3.6), заменим для простоты trz на t, получим:
(3.7)
Это зависимость от радиуса и перепада давления, мы же стремимся получить зависимость t от 
, а по этой закономерности можно построить зависимость
Напряжение сдвига на стенке r=R:
(3.8)
Реологический закон выполняется для любой точки среды, следовательно и на приемлемом участке:
Из последнего уравнения следует, что, если из эксперимента удаётся определить величину 
, то можно установить зависимость вязкости от напряжения сдвига или от скорости сдвига.
|
|
|
Это можно сделать, измеряя величину объемного расхода Q:
, возьмем по частям*8:
(3.9)
Первое слагаемое выражения (3.9) равно нулю, так как при r=R из условия прилипания к стенкам uz=0, получим:
(3.10)
Из выражения (3.7) определим, чему равен r и dr:
(3.11)
Подставив (3.11) в (3.10), получим:
(3.12)
Из (3.8) выразим 
:
(3.13)
После подстановки уравнения (3.13) в (3.12), получим:
,
Возьмем производную 
:
*9 (3.14)
Умножим (3.14) на tw, преобразуем, получим:
Выразим 
:
(3.15)
В выражение (3.15) вместо j подставим выражение через расход, вместо tw – выражение (3.8), т.е. 
, получим:
Окончательно имеем:
Теперь имея экспериментальную кривую 
определяем при каждом значении DP значение 
® можно построить зависимость
, 
