Течение в цилиндрическом зазоре

В отличие от модели Мак-Келви в рассматриваемой модели исключается допущение о плоском канале.

Определим постоянные:

(4.2) (4.3)

Вычтем (4.2) из (4.3), получим:

С₂ найдем из (4.2):

тогда u_z будет равна:

Упростим, сгруппируем:

Проверим:

r=R₁ ® u_z=0; r=R₂ ® u_z=u₀

Далее – находим расход:

,

приравниваем, выражаем h.

Течение в цилиндрическом зазоре неньютоновской среды.

Уравнение движения – что и для течения в цилиндрическом зазоре для ньютоновской среды:

В уравнении движения три переменных функции, поэтому простого решения нет.

Такая задача решается Методом Конечных Разностей (МКР)

Также существенную роль при высоких скоростях экструзии могут играть неизотермические эффекты.

Главное – это диссипативный разогрев расплава. В ряде головок на протяжении длины L температура расплава может вырасти на 20^оС, следовательно упадёт вязкость материала, что на ряду с уравнением движения необходимо рассматривать уравнение энергии. В этой более общей постановке система уравнений имеет вид:

Такую систему дифференциальных уравнений называют нелинейной. Задача называется связанной, так как

Решение такой системы уравнений можно получить только численными методами.