Модель Мак-Келви. Параметры течения

Течение полимерного материала в кабельной головке.

p0 – атмосферное давления; h – толщина изоляции; u0 – скорость изолирования; H – высота канала; h – толщина изоляции L – длина головки; R – радиус изолируемого провода. P –давление в головке.

Кабельная головка для нанесения изоляции на проволоку изображена схематически. Головка состоит из резервуара, содержащего жидкость под гидростатическим давлением P, резервуар соединен с полым цилиндром, имеющим диаметр 2(H+R) и длину L, через который протягивается проволока.

В результате действия гидростатического давления и увлекающего действия движущейся проволоки жидкость течёт через кольцевое пространство и образует покрытие на проволоке толщиной h, причём h может быть как равной, так и неравной H.

Математическая модель строится для установления соотношения между конструктивными размерами (радиальным зазором H и длиной L), параметрами процесса (скоростью u₀ и давлением P), вязкостью жидкости (полимера) и толщиной изоляции h.

Допущения: процесс стационарный, изотермический; жидкость ньютоновская; канал плоский.

Если Q представляет собой объемный расход [м³/с], то

,

	где - объемный расход вынужденного потока между двумя неподвижными стенками (от действия движущейся проволоки);
	- объёмный расход, вызванного перепадом давления P – в резервуаре и p0 – атмосферного.

Размеры проволоки, её скорость, и заданная толщина покрытия позволяет определить требуемое значение Q:

Определим объемный расход между стенками (Q_d):

Определим расход от перепада давления (Q_p):

найдем константу С₁:

(4.1)

Выражение (4.1) записано для отрицательного перепада давлений!

Тогда общий расход:

Мы можем только анализировать это выражение, но не считать, так как сделали слишком много допущений.

Увеличение перепада давлений , зазора (H) ведет к увеличению толщины изоляции (h); увеличение скорости (u) ведет к уменьшению толщины изоляции.

Модель течения в кабельной головке Мак-Келви является самой простой;

Более сложная, но и более точная модель – течение в цилиндрическом зазоре.