Относительные показатели вариации

Коэффициент осцилляции:

%.

Линейный коэффициент вариации:

%.

Коэффициент вариации:

%.

Обща дисперсия – измеряет вариацию признака по всей совокупности от общей средней под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:

.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних от общей средней:

,

где − групповые средние;

−общая средняя.

Внутригрупповая (частная) дисперсия отражает случайную вариацию, вариацию признака в группах от групповой средней:

.

Средняя из внутригрупповых (частных) дисперсии:

,

где − групповые дисперсии;

− число в группах.

,

где − общая дисперсия;

− средняя из внутригрупповых дисперсии;

− межгрупповая дисперсия.

Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием факторного признака, равен отношению межгрупповой дисперсии к общей.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками:

.

Правило сложения дисперсий для доли признака:

,

где − общая дисперсия доли;

− средняя из внутригрупповых дисперсий доли;

− межгрупповая дисперсия доли.

Общая дисперсия доли:

,

где − доля изучаемого признака во всей совокупности, определяемая по формуле:

.

Средняя из групповых дисперсий доли:

.

Межгрупповая дисперсия доли:

.