double arrow

Решение. В данном примере число исходных уровней четное, условный отчет (t) в решении произведем следующим образом: Год t


В данном примере число исходных уровней четное, условный отчет (t) в решении произведем следующим образом:

Год
t -5 -3 -1 +1 +3 +5

Далее произведем расчет необходимых значений, построив вспомогательную таблицу.

Таблица 1

Год Эмпирические уровни ряда (yi) Условное обозначение времени (t) t2 yi*t Теоретический уровень ряда ()
6,1 -5 -30,5 6,03  
6,3 -3 -18,5 6,52 0,048
7,1 -1 -7,1 7,01 0,008
7,6 +1 7,6 7,49 0,012
8,0 +3 7,98 0,001
8,4 +5 8,47 0,005
Итого = 43,5 = 43,5 0,074

Определим параметры:

млн руб.

млн руб.

Уравнение прямой, представляющие трендовую модель искомой функции, будет иметь вид:

   

Подставляя в уравнение принятые обозначения (t), вычисляем выровненные теоретические значения ():

2006г.

2007г. и т.д.

Правильность расчета уровней выравниваемого ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна быть близка или совпадать с сумой вычисленных уровней выравниваемого ряда, т.е. .После

Решения уравнения наносим на график фактические уровни и исчисленную прямую линию, характеризующую тенденцию динамического ряда.




Если число уровней ряда нечетное, то условное обозначение показателя времени примет следующий вид:

Годы
t -2 -1

Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции.

Экстраполируя при t =7, находим уровень 2012 года.

Точечный прогноз на 2012г.:

млн руб.

Рассчитаем интервальный прогноз объема продажи на 2012г. с вероятностью 0,99.

Интервальный прогноз объёма продажи на 2012г.:

 

где l – число параметров в уравнении тренда;

п – число уровней ряда;

t – коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости ;

− точечный прогноз, рассчитанный по модели.

млн руб.

Интервальный прогноз объёма продажи на 2012 г.:

При вероятности р = 0,99 = 3,4

8,58 млн руб. < < 9,33 млн руб.







Сейчас читают про: