Тема 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Базисная и цепная система индексов

Если известны данные за несколько периодов (больше двух), по ним может быть построен ряд (система) индексов: либо с постоянными весами для всей базы сравнения, либо с переменной.

Индексы стоимости продукции:

а) цепные индексы:

б) базисные индексы:

Статистические показатели коммерческой деятельности, отображая объ­ективную взаимообусловленность и взаимозависимость отдельных сторон коммерческой деятельности, могут состоять между собой в следующих ос­новных видах связи: балансовой, компонентной, факторной. В свою очередь факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляци­онные. При корреляционной связи изменение результативного признака у обусловлено влиянием факторного признака х не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов Е:

у = ф_(х)+Е

При изучении связи показателей коммерческой деятельности применяются различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной связи. Для определения по данным парной корреляции параметров прямолинейной рег­рессии у_х = а₀+ а₁х решается система нормальных уравнений:

Для нахождения параметров а₁ и а₀ целесообразно использовать спо­соб определителей:

Важно также уяснить, что если форма связи отвечает уравнению
у_х = а_о + а₁ х, то для изучения тесноты связи применяется линейный коэф­фициент корреляции (r). Исчисление этого показателя основано на сопос­тавлении стандартизированных отклонений (t) признаков х и у от их сред­него значения:

где:

n – число сопоставимых пар.

Путем математических преобразований получают ряд производных формул, по которым в зависимости от характера исходных данных и используемых средств вычислительной техники определяется r. Так, линейныйко­эффициент корреляции можно определить по формуле:

Использовать эту формулу удобно по данным, на основе которых определялись параметры уравнений связи. При непрямолинейной форме для из­мерения тесноты связи определяется индекс корреляции (R). Для качественной оценки тесноты связи можно воспользоваться таблицей (по шкале Чеддока):