Моделирование систем, процессов и аппаратов

Для решения проблем проектирования и управления технологией применяют количественные методы описания явлений, системный анализ и моделирование.

Понятие системы является одним из фундаментальных в современной науке. Так, под химической системой понимают совокупность происходящих физико-химических процессов и средств их реализации. Современный подход к решению технологических задач также основан на принципах системного анализа.

Согласно этим принципам технологический процесс рассматривается как сложная система, состоящая из элементов различных уровней детализации, начиная от молекулярного и кончая отдельным процессом. Сущность системы невозможно понять, рассматривая только свойства отдельных элементов; для нее еще существенен как способ взаимодействия элементов между собой, так и взаимодействие элементов или системы в целом с окружающей средой.

Анализ элементарных процессов, производимый порознь, не дает еще возможности судить о какой-либо стадии технологического процесса в целом, точно так же, как и анализ отдельных стадий процесса без выявления взаимосвязи между ними и с окружающей средой, не дает возможности судить о всем технологическом процессе.

Обобщенную схему управляемой технологической системы можно изобразить следующим рисунком (рис.2.2).

Рисунок 2.2 – Принципиальная схема управляемой системы и ее связи с внешней средой

Двойными стрелками показаны информационные связи внутри системы. Система как единое целое выделена из окружающей среды и в то же время связана с ней через контролируемые (наблюдаемые) входы x_i и выходы y_j, а также неконтролируемые (ненаблюдаемые, случайные) возмущающие воздействия среды .

Наблюдаемые воздействия могут быть контролируемые, но не регулируемые, то есть известные (измеряемые), но не изменяемые произвольно. Нерегулируемость части входов может быть связана с трудностью регулирования. Например, практически невозможно изменить соотношение диаметра и длины сушильного барабана в процессе его работы, хотя это было бы крайне желательно при изменении, например, размера и влажности высушиваемого материала для обеспечения максимальной производительности.

Контролируемые и регулируемые входы – это те воздействия, которые изменяют, чтобы управлять системой. Поэтому их обычно называют управляющими факторами или управлениями. Следует учесть, что контролируемые и регулируемые параметры не всегда могут быть управлениями системы. Например, активность цемента на железобетонных заводах является контролируемым и регулируемым параметром: состав бетона подбирается заводской лабораторией, исходя из активности конкретного цемента. Но как только он запущен в производство, активность цемента не может быть изменена.

Неконтролируемые факторы (возмущающие воздействия среды) – это воздействия на систему, которые находятся вне нашего контроля. Причины неконтролируемости факторов могут быть, например, следующими:

- объект может быть плохо изучен, поэтому неизвестно, что данный фактор существенно влияет на функционирование системы;

- неумение контролировать какой-либо фактор. Характерный пример – индивидуальность и душевное состояние человека, работающего с системой;

- каждое воздействие из множества входных воздействий слишком слабо, чтобы его стоило контролировать. C другой стороны, воздействий так много, что все их контролировать практически невозможно, а совокупность воздействий может оказаться весьма ощутимой. Влияние таких воздействий носит случайный характер. Оно подчиняется вероятностным законам. Обычно влияние неконтролируемых факторов называют шумом. Его учет необходим в большинстве технологических задач. Влияние шума на производстве проявляется в случайных возмущениях режима, в экспериментальных исследованиях – в случайных ошибках опытов.

Число n_x факторов x_i, влияющих на результаты y_j работы системы, весьма велико (n_x → ∞). Управление системой ведется по ограниченному числу k тех контролируемых факторов x_i, которые, по мнению технолога, наиболее существенно влияют на результаты y_j. Остальные (n_x - k) факторов входят в группу возмущающего воздействия среды , уровень влияния которой случаен. Наличие в технологической системе случайных воздействий обусловливает ее поведение как системы стохастического класса, в которой случайность не только действует наряду с необходимостью, но и в значительной степени определяет причинно-следственные связи; это и приводит к тому, что выходы системы y_j являются величинами не детерминированными (точно определенными), а случайными.

Поскольку система управляемая, то для целенаправленного изменения значений выходов y_j и для компенсации возмущений она подвергается управляющим воздействиям Δ x_i и Δ x_s, _i, формируемым на основе информации I об уровнях x_i, y_j и x_s,i. Под информацией I понимаются фактические сведения о структуре системы и происходящих в ней явлениях, о состоянии и поведении и т.п. (как в виде количественных оценок, так и в виде качественных сообщений).

Управляющие воздействия Δ x_i и Δ x_s, _i могут быть сформированы в блоке управления (человек, директорат, управляющая машина и т.п.) только после того, как поступившая в него информация I об уровнях x_i, y_j и x_s,i сравнена с соответствующим набором требований к объекту

(),

который и образует цель управления объектом. Цель управления, так же как и блок управления, одновременно принадлежит и управляемой системе (поскольку без них она будет существовать, как неуправляемая) и внешней среде.

Основным способом получения информации о реальной или проектируемой технологической системе является моделирование. Под моделированием понимают метод исследования, при котором вместо непосредственно интересующего нас процесса (или явления), протекающего в каком-нибудь объекте (оригинале), изучается соответствующий процесс на другом объекте (модели). Важнейшей основой метода моделирования является модель, под которой понимается объект любой природы, который способен замещать исследуемый объект так, что его изучение дает новую информацию об этом объекте.

Результат моделирования заключается в предсказании поведения оригинала в рабочих условиях производства на основании расчета необходимых параметров оригинала по измеренным параметрам модели. Моделирование наиболее эффективно тогда, когда с помощью модели проще и экономичнее изучить свойства и отношения оригинала, чем при его непосредственном рассмотрении, или когда имеется возможностью получения таких данных, которых не получить другим путем.

Модель – это объект (например, явление, процесс, система, установка), находящийся в отношении подобия к моделируемому объекту. Моделирование – исследование моделируемого объекта, базирующееся на его подобии модели и включающее построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект. Таким образом, в основе моделирования лежит идея подобия. Согласно известному определению, подобие – это взаимно-однозначное соответствие между двумя объектами, при котором функции перехода от параметров, характеризующих один из объектов, к параметрам другого объекта известны.

Многообразие моделей и методов исследования, которые на практике взаимодействуют и переплетаются, порождают сложную проблему выбора подходящих процедур моделирования. Классифицировать модели можно различными способами, которые определяются постановкой задачи. Применительно к технологии строительных материалов профессор В.А. Вознесенский предлагает классифицировать модели по признакам, представленным на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 – Классификация моделей

К моделям детерминированных систем относятся такие, в которых все элементы взаимодействуют точно предвиденным способом, а случайные факторы ξ практически не влияют на течение процесса.

В отличие от них модели стохастических систем подчиняются вероятностным законам. На поведение отдельных элементов таких моделей существенно влияют случайные входы.

Субстанциональные модели строят таким образом, чтобы их материал по своим свойствам был подобен материалу объекта. Например, для определения фактической прочности бетона в эксплуатируемой конструкции из нее выпиливают (выбуривают) образец, который затем испытывают на прочность.

Структурные модели имитируют структуру или способ взаимодействия элементов объекта между собой. В промышленности строительных материалов такие модели обычно строят для выявления оптимальных транспортных связей между, например, ДСК и стройками, ДСК и поставщиками сырья.

Функциональные модели имитируют одну или несколько основных (определяющих) функций объекта. Например, известно, что жесткость бетонной смеси является функцией концентрации c цементного теста в бетоне и истинного водоцементного отношения :

.

Выявив опытным путем вид функции φ, получают функциональную модель жесткости бетонной смеси.

К предметно-физическим относятся модели, сохраняющие в основном природу явления. Примером может служить определение прочности бетона в конструкции выпиливанием из нее образцов, являющихся одновременно и субстанциональными моделями.

Абстрактно-знаковые модели отражают взаимосвязь элементов системы с помощью дифференциальных или алгебраических уравнений, геометрических соотношений, логических операций и т.п. Частным случаем таких моделей являются математические модели, широко применяемые в настоящее время. На сегодняшний день нет единой общепринятой классификации математических моделей. В различных областях их применения вводятся различные классификационные признаки.

Считается, что в области строительного материаловедения и технологии целесообразно выделить пять основных типов математических моделей, различных по своей природе:

- модели, базирующиеся на фундаментальных законах природы и описываемые уравнениями математической физики;

- концептуальные модели, отражающие на естественном и математическом языке совокупность профессиональных гипотез, идеализирующих поведение изучаемой системы;

- экспериментально-статистические модели, описывающие с известной точностью связь между входом и выходом системы на основе экспериментальных данных анализа ее внутренней структуры;

- модели исследования операций как совокупности действий, направленных на достижение поставленной цели и начинающих входить в практику решения строительно-технологических задач;

- имитационные модели, включающие в единую программу для ЭВМ модели любых типов, объединенных правилами взаимоперехода.

Моделирование в ряде случаев резко сокращает сроки освоения новых процессов и аппаратов и позволяет достичь цели более простыми средствами.