Для проверки долговечности подшипников первоначально определяют реакции в опорах ведущего и ведомого валов.
1. Действующие на вал нагрузки определяются типом передачи [13].
Цилиндрическая передача с наклонными зубьями
Окружная сила Ft = 2Т1 / d1,
Радиальная сила Fr = Ft tg α / Cosβ,
Осевая сила Fa = Ft tg β
Цилиндрическая передача с прямыми зубьями
Окружная сила Ft = 2Т1 / d1,
Радиальная сила Fr = Ft tg α,
Коническая передача
Окружная сила на шестерне Ft = 2Т1 / dср1,
Радиальная сила Fr = Ft tg α Cosδ1,
Осевая сила Fa = Ft tg α Sin δ1
При этом радиальное усилие на шестерне равно осевому усилию на колесе и осевое усилие на шестерне равно радиальному усилию на колесе.
Червячная передача
Окружная сила на червяке Ft1 = 2Т1 / d1,
Окружная сила на колесе Ft2 = 2Т1uη / d2, где u – передаточное число, η=0,7-0,85 – КПД передачи
Радиальная сила Fr = Ft1 tg α,
Осевая сила Fa1 = Ft2 и Fa2 = Ft1
Нагрузка на вал от натяжения цепной передачи
SЦ =kB Ft
Коэффициент нагружения вала при угле наклона цепи менее 400 равен kB =1,15, а при угле более 400 - kB =1,05.
|
|
Изгибающая вал нагрузка от натяжения ременной передачи
SP = 2S0 Sin α0 /2
где S0 – усилие первоначального натяжения ремня, α0 – угол обхвата малого шкива.
Для плоских ремней S0 = σ0F
где σ0 = 1,8 Н/мм2 - напряжения в ремне от первоначального натяжения (при наличии автоматического натяжения σ0 = 2,0 Н/мм2).
F – площадь поперечного сечения ремня
Для клиновых ремней S0 = σ0Fz
где σ0 = 1,2-1,5 Н/мм2 - напряжения в ремне от первоначального натяжения,
z – количество ремней в передаче.
2. Реакции опор находятся по методике сопротивления материалов.
Расстояния между опорами и нагрузками, действующими на элементы передачи (l1, l2, l3) определяются из первого этапа компоновки редуктора.
Например, для ведущего вала цилиндрической косозубой передачи (на входе установлена муфта):
в плоскости xz
Rx1 = Rx2 = Ft / 2;
в плоскости yx
Ry1 = (Fr l1 + Fa d1/ 2) / 2l1;
Ry2 = (Fr l1 – Fa d1 /2) / 2l1 =
При проверке должно выполняться условие:
Ry1 + Ry2 – Fr = 0.
Суммарные реакции находятся по зависимостям:
Ведомый вал испытывает такие же нагрузки как и ведущий. Дополнительно на него действует нагрузка от внешней передачи.
Составляющие этой нагрузки в случае передачи с гибкой связью равны: FBx = FB sin γ, FBy = FB cos γ
где FB – изгибающая вал нагрузка от цепной (SЦ) или ременной (SP) передачи , γ – угол расположения передачи.
Если внешняя передача – винтовая, то на вал будет действовать момент винтовой пары, а если зубчатая - то силы Ft, Fr, Fa.
Реакции опор в случае цилиндрической косозубой передачи находятся по зависимостям:
В плоскости xz
Rx3 = (Ftl2 – FBxl3) / 2l2.
Rx4 = [Ftl2 + FBx(2l2 + l3) / 2l2
Ry3 = (Ftl2 – Fа d2 /2 + FBxl3) / 2l2.
Ry4= (- Ftl2 – Fа d2 /2 + FBу(2l2 + l3).
Проверка: Rу3 + FBy – (Fr + Rу4) = 0
|
|
Суммарные реакции:
При определении реакций в опорах вычерчиваются схемы приложения нагрузок к валу в двух плоскостях и строятся эпюры изгибающих и вращающих моментов. При этом желательно располагать эпюры сразу за соответствующими расчетами. Примеры характерных эпюр для ведущего и ведомого валов для цилиндрической прямозубой, цилиндрической косозубой, конической и червячной передач приведены на рис. 10.1 – 10.4.
Т1 Ft Fr Т2
Z FB
Y
X
Ft Fr
RX1 RX2 RX3 RX4
XOY
ZOY RY1 RY2
RY3 RY4
MK
MK
а б
Ft Fr T2
FB
| |||||
RX3
XOY
RX4
RY3 RY4
MK
в
Т1 Ft Fr Т2
Z Fa FB
Y
X Fa
Ft Fr
RX1 RX2 RX3 RX4
XOY
ZOY RY1 RY2
RY3 RY4
MK
MK
а б
Ft Fr T2
Fa FB
| |||||
RX3
XOY
RX4
RY3 RY4
MK
в
Т1 Ft Fr Т2
Z Fa FB
Y Fa
X
Ft Fr
RX1 RX2 RX3 RX4
XOY
ZOY RY1 RY2
RY3 RY4
MK
MK
а б
Рис. 10.3 Эпюры изгибающих и вращающих моментов в конической передаче
а – ведущий вал, б – ведомый вал
Т1 Ft Fr Т2
Z Fa FB
Y Fa
X
Ft Fr Fa
RX1 RX2 RX3 RX4
XOY
ZOY RY1 RY2
RY3 RY4
MK
MK
а б
Рис. 10.4 Эпюры изгибающих и вращающих моментов в червячной передаче
а – червяк (ведущий вал), б – колесо (ведомый вал)
3. Проверка долговечности подшипников осуществляется по статической С0 и динамической С грузоподъемности. Подшипники подбирают по наиболее нагруженной опоре для ведущего и ведомого валов. Предварительно подшипники были выбраны на этапе первичной компоновки редуктора по диаметрам соответствующих шеек валов.
Из каталога подшипников для данного типа выбирают величины
С, С0 .
Эквивалентная нагрузка, действующая на подшипник, в общем случае находится по формуле: Fэ =(XVFr + YFa)Кб Кт,
Кинематический коэффициент V = 1, если вращается внутреннее кольцо, и V = 1,2, если внутреннее кольцо неподвижно;
X – коэффициент радиальной нагрузки, Y – коэффициент осевой нагрузки;
Кб – коэффициент безопасности (динамичности);
Кт - температурный коэффициент.
Величина коэффициентов Кб и Кт находится по табл. 10.1 и 10.2 [13].
Таблица 10.1 Значения коэффициента безопасности в зависимости от условий работы подшипника
Кб | Условия работы (объекты использования) |
Ленточные конвейеры | |
1-1,2 | Прецизионные зубчатые передачи, металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных), электродвигатели малой и средней мощности, легкие электровентиляторы |
1,3-1,5 | Буксы рельсового транспорта, зубчатые передачи 7 и 8 степеней точности, редукторы всех типов |
1,5-1,8 | Центрифуги, энергетическое оборудование, мощные электродвигатели |
1,8-2,5 | Зубчатые передачи 9 степени точности, копры, кривошипно-шатунные механизмы, валки прокатных станов, мощные вентиляторы |
2,5-3 | Тяжелые ковочные машины, лесопильные рамы, рольганги блюмингов и слябингов |
Таблица 10.2 Температурный коэффициент в зависимости от температуры подшипникового узла
|
|
Рабочая температура подшипника, 0С | ||||||
Кт | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,25 | 1,4 |
Для радиальных и радиально-упорных подшипников с углом контакта меньшим или равным 150, определяют отношение Fa / C0; согласно этой величине по каталогу подшипников соответствует е =0,23. Если угол контакта превышает 150, коэффициент е находят по отношению Fa / VR. При выборе подшипников следует стремиться к минимизации угла контакта. По подшипниковым таблицам определяют Х и Y.
Затем проверяют выполнение условия Fa / Fr > e (1) или Fa / Fr < e (2).
В зависимости от результата находят эквивалентную нагрузку. Если выполняется условие (1), то расчет ведут по выражению:
Fэ=(XVFr+YFa)КбКт.
Если выполняется условие (2), по упрощенному выражению
Fэ=XVFrКбКт.
Расчётная долговечность подшипника в млн. оборотов определяется по соотношению:
В дальнейшем подшипники подбираются по наиболее нагруженной опоре для ведущего и ведомого вала.
Расчётная долговечность подшипника в часах: Lh = L106 / 60n.
Полученное значение сравнивается с установленным ГОСТ 16162-85.
Рекомендуемые значения расчетной долговечности подшипников приведены в табл. 10.3 [13].
Таблица 10.3 Рекомендуемые для различных объектов значения расчетной долговечности подшипников Lh
Тип машины | Lh |
Системы, используемые периодически, демонстрационная техника, бытовые приборы | |
Неответственные механизмы, используемые короткий промежуток времени, механизмы с ручным приводом, сельскохозяйственная техника, цеховые подъемно-транспортные машины, легкие конвейеры | 4000 и более |
Ответственные механизмы, работающие с перерывами, вспомогательные механизмы на силовых станциях, конвейеры на поточном производстве, лифты, редко используемые металлорежущие станки | 8000 и более |
Машины для односменной работы с неполной загрузкой, стационарные электродвигатели, редукторы общего назначения | 12000 и более |
Машины для односменной работы с полной загрузкой, машины общего машиностроения, подъемные краны, вентиляторы | Около 20000 |
Машины для круглосуточной работы, компрессоры, насосы, судовые приводы, шахтные подъемники | 40000 и более |
Непрерывно работающие машины с высокой нагрузкой, энергетические установки, шахтные насосы | 100000 и более |
Следует учитывать, что для зубчатых редукторов ресурс работы подшипников может превышать 36000 ч (таков ресурс самого редуктора), но не должен быть менее 10000.
|
|