Вычисление площадей в случае, когда уравнение линии задано параметрически

Постановка задачи. Вычислить площадь области, ограниченной графиком функции, заданной параметрически и возможно прямыми или .

План решения. Формула вычисления площади области в случае, когда уравнение линии задано параметрически:

.

Замечание. Иногда бывает полезным построить график области, ограниченной графиком функции, заданной параметрически .

Задача 15. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями.

Строим график функции.

Необходимо найти площадь области .

Примечание. Пределы интегрирования найдены из решения неравенства