Теорема. Теорема Ролля. (О нуле производной функции, принимающей на концах отрезка равные значения)

Теорема Ролля. (О нуле производной функции, принимающей на концах отрезка равные значения)

Пусть функция

1. непрерывна на отрезке ;

2. дифференцируема на интервале ;

3. на концах отрезка принимает равные значения .

Тогда на интервале найдется, по крайней мере, одна точка , в которой .

Следствие. (Геометрический смысл теоремы Ролля)

Найдется хотя бы одна точка, в которой касательная к графику функции будет параллельна оси абсцисс.