2015-01-21
171
Пусть 
– б.м. при 
.
Опр. Если 
, то называются б.м. одного порядка.
ПР. 
и 
– б.м. одного порядка.
Опр. Если 
, то 
– б.м. более высокого пор. малости по сравнению с 
: = 
, .
ПР. 
при
Опр. Если 
, то называются эквивалентными б.м.
ПР. 
.
Т.9. Если 
при , то 
б.м. более высокого порядка малости при , чем 
и 
.
Д-во: 
. 
Т.10. (о вычислении пределов с помощью эквивалентностей): При раскрытии неопределенностей вида 
, т.е. при вычислении 
каждая из б.м. может быть заменена, без влияния на существование и величину предела, любой эквивалентной ей б.м.:
, где 
и 
при .
__________________________________________________
Д-во: 
.
ПР. 
