2015-01-22
1360
Бийский технологический институт (филиал)
государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»
Р.Г. Гареева
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ
Конспект лекций
Бийск
Издательство Алтайского государственного технического
университета им. И.И. Ползунова
Внимание!!!
Для студентов заочного отделения необязательными для сдачи являются следующие разделы: 2.7-2.9, 3.
СОДЕРЖАНИЕ
| 1 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ………………………………………………..………. | |
| 1.1 Классификация детерминированных процессов…………… | |
| 1.2 Классификация случайных процессов….……………………. | |
| 1.3Основные статистические характеристики стационарных случайных процессов……………………………………………….... | |
| 1.4 Контрольные вопросы………………………………………… | |
| Литература………………………………………………………… | |
| 2 СИСТЕМЫ С ОДНИМ ВХОДОМ И ОДНИМ ВЫХОДОМ…….. | |
| 2.1 Свойства идеальной системы…………………………...……. | |
| 2.2 Частотные характеристики…………………………………… | |
| 2.3 Спектральный анализ идеальной системы...………………… | |
| 2.4 Функция обычной когерентности…………………………….. | |
| 2.5 Система с внешним шумом на выходе……………….……… | |
| 2.6 Система с внешним шумом на входе………………………… | |
| 2.7 Влияние внешнего шума……………………………………… | |
| 2.8 Система с обратной связью…………………………………… | |
| 2.9 Использование зондирующего сигнала……………………… | |
| 2.10 Контрольные вопросы……..………………………………… | |
| Литература………………………………………………………… | |
| 3 СИСТЕМЫ С ОДНИМ ВХОДОМ И НЕСКОЛЬКИМИ ВЫХОДАМИ………………………………………………………… | |
| 3.1 Спектральные соотношения………………………………….. | |
| 3.2 Оценивание относительного запаздывания………………… | |
| 3.3 Локализация неизвестного источника……………………….. | |
| 3.4 Контрольные вопросы……………..…………………………. | |
| Литература………………………………………………………… | |
Основные Характеристики
физических процессов
Все наблюдаемые процессы, характеризующие физические явления, можно классифицировать как детерминированные и недетерминированные.
К детерминированным относятся процессы, которые могут быть описаны точными математическими соотношениями.
Рассмотрим, например, твердое тело, подвешенное к неподвижной основе на упругой пружине с нулевой массой (рисунок 1.1).
– масса тела; 
– коэффициент жесткости пружины
Рисунок 1.1 – Тело, подвешенное на пружине
Предположим, что тело получает начальное смещение 
из положения равновесия и освобождается в момент времени 
. На основе фундаментальных законов механики или путем повторных наблюдений можно установить справедливость следующего соотношения:
, 
, (1.1)
где – масса тела, предполагаемого абсолютно жестким;
– коэффициент жесткости пружины.
Формула (1.1) точно описывает положение тела в любой момент времени в будущем. Следовательно, физический процесс, характеризующий движение тела, относится к детерминированным процессам.
На практике встречается много физических явлений, которые с высокой степенью приближения могут быть описаны точными математическими соотношениями (движение спутника по околоземной орбите, изменение температуры воды при нагревании).
Однако можно назвать множество других физических процессов, имеющих недетерминированный характер (изменение высоты волн на поверхности моря, изменение напряжения на выходе генератора шума). Точное значение таких процессов в некоторый момент времени в будущем предсказать невозможно. Эти процессы случайны по своей природе.
Случайные (стохастические или недетерминированные) процессы не могут быть описаны точными математическими соотношениями, для их описания требуются усредненные статистические характеристики.
Во многих случаях трудно решить, относится ли рассматриваемый процесс к детерминированным или к случайным. Можно утверждать, что в действительности ни один физический процесс нельзя считать строго детерминированным, поскольку всегда существует возможность того, что в будущем какое-либо непредвиденное событие изменит течение процесса таким образом, что полученные данные будут носить совершенно иной характер, чем предполагалось ранее. С другой стороны, можно полагать, что в действительности ни один физический процесс не имеет строго случайной природы, так как при условии достаточно полного знания механизма изучаемого процесса его можно описать точными математическими соотношениями.
Практическое решение о детерминированном или случайном характере процесса обычно принимается исходя из возможности или не возможности его воспроизведения при заданных условиях. Если многократное повторение опыта дает одинаковые результаты (с точностью до ошибки измерения), то процесс считают детерминированный. Если же повторение опыта в идентичных условиях приводит к различным исходам, природа процесса полагается случайной.
