Разделив комплексное напряжение на комплексный ток, получим комплексное полное сопротивление
где z = U/I— модуль полного сопротивления; φ - угол сдвига фаз между током и напряжением.
Выразив комплексное значение полного сопротивления в тригонометрической и затем в алгебраической форме, получим:
для цепи с активно-индуктивным характером (рис. 2.24, в), ψ1 > ψ2,
Z = zejφ = z cos φ + jz sin φ = r + jxL;
для цепи с активно-емкостным характером (рис. 2.24, г), ψ2 > ψ1,
Z = ze-jφ = z cos φ - jz sin φ = r - jxC,
где r = z cos φ, xL = z sin φ, xC = z sin φ — соответственно активное, индуктивное и емкостное сопротивления цепи. Закон Ома в комплексной форме:
I = U / Z,
где Z = r + jxL для цепи, состоящей из последовательно включенных активного r и индуктивного xL сопротивлений; Z = r -- jxC для цепи, состоящей из последовательно включенных активного r и емкостного хC сопротивлений.
Полная проводимость в комплексной форме записывается следующим образом:
для цепи, состоящей из последовательно включенных активного и индуктивного сопротивлений,
для цепи, состоящей из последовательно включенных активного и емкостного сопротивлений
где g и b— соответственно активная и реактивная проводимости цепи.