Динамическая модель машины с одной степенью свободы

Что бы упростить решение задач динамики, машина заменяется динамической моделью в виде вращающегося звена приведения, к которому приложен приведенный момент сил М_П, и которое имеет приведенный момент инерции J_П (относительно оси вращения).

М_П и J_П должны определяться так, чтобы в любой момент:

, где - кинематические характеристики начального звена исполнительного механизма.

Если начальное звено совершает поступательное движение, то динамическая модель представляет собой точку приведения, к которой приложена приведенная сила F_П и которая имеет приведенную массу m_П.

Def: приведенным моментом сил “М_П” называется условный момент, который должен быть приложен к звену приведения, чтобы мощность этого момента равнялась сумме мощностей сил и моментов, действующих на звенья машины.

Согласно определению:

Если M_П>0, то это движущий момент; направлен в сторону

Если M_П< 0, то это момент сопротивления; направлен противоположно

или:

где:

- приведенный момент движущих сил

- приведенный момент сил сопротивления

Аналогично определяется - приведенная сила:

Def: приведенным моментом инерции машины “J_П” называется условный момент инерции, которым должно обладать звено приведения относительно оси его вращения, что бы кинетическая энергия этого звена равнялась сумме кинетических энергий всех звеньев машины:

1) Поступательное движение:

- кинетическая энергия

2) Вращательное движение.

, где - момент инерции относительно оси вращения

3) Плоскопараллельное движение:

- центр масс

- центральный момент инерции.

Аналогично определяется приведенная масса m_П: