Задачи для самостоятельного решения. Имеются статистические данные за ряд лет о доходах домашних хозяйств и их расходах на местный автотранспорт

Имеются статистические данные за ряд лет о доходах домашних хозяйств и их расходах на местный автотранспорт.

Таблица 7

Номер наблюдения, i	Доход домашнего хозяйства, ($)	Расходы домашнего хозяйства на местный автотранспорт, ($)
	695,2	3,1
	751,9	3,3
	810,3	3,4
		3,6
	998,1
	1096,2	4,4
	1194,3	4,7
	1313,5
	1474,3	5,5
	1650,5	6,2
	1828,7	6,3
	2040,9	6,2
	2180,1	6,6
	2333,2	6,6

1. Постройте линейную регрессионную модель связи переменных, где интерпретируется как объясняемая переменная, а – объясняющая, используя оценки наименьших квадратов.

2. Рассчитайте линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оцените статистическую значимость параметров регрессии и корреляции на уровне значимости α =0,05 с помощью -критерия Фишера и -критерия Стьюдента.

4. Выполните прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума , составляющем 110% от среднего уровня.

5. Оцените точность прогноза, рассчитав 95% доверительные интервалы для среднего и индивидуального значения объясняемой переменной при том же значении .

6. Найдите с надежностью 0,95 интервальные оценки параметров уравнения регрессии α и β.

7. На одном графике (графике подбора) постройте исходные данные и теоретическую прямую. Сделайте вывод.