Метод взвешенных наименьших квадратов

Гетероскедастичность не позволяет получить эффективные оценки коэффициентов уравнения регрессии, что приводит к необоснованным выводам относительно качества этих оценок. Обнаружение гетероскедастичности является достаточно сложной проблемой.

Одним из возможных методов устранения гетероскедастичности является метод взвешенных наименьших квадратов. Для его применения необходима определенная информация либо обоснованные предположения о величине дисперсий отклонений .

Рассмотрим случай, когда дисперсии отклонений неизвестны и пропорциональны .

Уравнений линейной регрессии имеет вид . Разделим обе части этого уравнения на . Тогда получаем , откуда . Обозначим , , . Получаем уравнение . Для этого уравнения уже выполнено условие гомоскедастичности. Методом наименьших квадратов находим оценки коэффициентов и , затем возвращаемся к исходному уравнению .