Кручение. Крутящий момент. Касательные напряжения. Условие прочности

Кручением называется такой вид деформации стержня, при котором в поперечных сечениях возникает только одно внутреннее усилие – крутящий момент М_к. Крутящий момент считается положительным, если при взгляде на оставшуюся часть стержня со стороны отброшенной части момент направлен против хода часовой стрелки. Стержень, испытывающий деформацию кручения, называется валом. График, показывающий изменение крутящего момента вдоль оси вала, называется эпюрой крутящих моментов (Эп. М_к). Для построения Эп. М_к вал разделяют на участки, на каждом из которых крутящий момент находят методом сечений, а затем строят графики полученных уравнений.

При деформации кручения смещение каждой точки тела перпендикулярно к её расстоянию от оси приложенных сил и пропорционально этому расстоянию.

Угол закручивания цилиндрического стержня в границах упругих деформаций под действием момента T может быть определён из уравнения закона Гука для случая кручения

где:

— геометрический полярный момент инерции;

— длина стержня;

G — модуль сдвига.

Отношение угла закручивания φ к длине , называют относительным углом закручивания

Деформация кручения является частным случаем деформации сдвига.