2015-01-30
319
- остаточный член формулы Лагранжа.
Для 
получено выражение:
(7)
Оно получено в предположении, что производная 
существует и ограничена. Для одной определенной функции 
точность интерполирования характеризуется величиной 
.
Если интерполируется некоторое множество функций 
, то точность можно оценить величиной:
Oна зависит только от выбора узлов 
.
Пусть
Задача:
найти такие узлы для которых величина
(8)
минимальна.
Задача (8) есть задача об определении на 
многочлена степени 
, все корни которого простые и лежат на , наименее отклоняющегося от нуля.
