Лекция 11 1. Производственная функция. Общий, средний и предельный про­дукт

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ - функция, отобра­жающая зависимость между максимальным объемом произ­водимого продукта и физическим объемом факторов произ­водства при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем производства зависит от объема исполь­зованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи:

Q= f(L,K,M)

где Q — максимальный объем продукции, произведенной прн данной технологии и определенных факторах производ­ства;

L - труд;

К — капитал;

М — материалы;

f — функция.

Производственная функция при данной технологии об­ладает свойствами, которые определяют соотношение меж­ду объемом производства и количеством используемых фак­торов. Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее все они имеют общие свой­ства. Можно выделить два основных свойства.

1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксиро­ванном количестве машин и производственных поме­щений имеется предел роста выпуска путем увеличе­ния дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы.

2. Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и опреде­ленная взаимозаменяемость данных факторов произ­водства. Так, для выпуска блага могут быть использо­ваны различные комбинации ресурсов; можно произ­вести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эф­фективным в сравнении со вторым случаем.

Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

В графической форме каждый вид производства может быть представлен точкой, координаты которой характеризуют мини­мально необходимые для выпуска данного объема продукции ресурсы, а производственная функция — линией изокванты.

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного), среднего и предельного продукта.

На рис. 22.1, а показана кривая общего продукта (ТР), кото­рый изменяется в зависимости от величины переменного фак­тора X. На кривой ТР отмечены три точки: В — точка перегиба, С — точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией, соединяющей данную точку с началом координат, D— точка максимального значения ТР. Точка А перемеща­ется по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник ОАМ, где tg α есть отно­шение стороны АМ к ОМ, т. е. выражение среднего продук­та (АР).

Проведя через точку А касательную, получим угол β, тан­генс которого будет выражать предельный продукт МР. Сопо­ставляя треугольники ЬЛМ и ОАМ, находим, что до опреде­ленного момента тангенс β по величине больше tg α. Таким образом, предельный продукт (МР) больше среднего продук­та (АР). В том случае, когда точка А совпадает с точкой В, тангенс β принимает максимальное значение и, следователь­но, предельный продукт (МР) достигает наибольшего объ­ема. Если точка А совпадает с точкой С, то значение среднего и предельно равны.

Рис. 22.1. а) Кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (МР)