Ризик у відносному виразі

У відносному виразі ризик визначається як, скажімо, величі на можливих збитків, віднесена до деякої бази, за яку найзручніше приймати або майно підприємця, або загальні витрати ресурсів на даний вид підприємницької діяльності, або ж сподіваний доход (прибуток) від даного підприємництва.

Стосовно підприємства (корпорації) за базу визначення сту­пеня (відносного) ризику беруть вартість основних фондів та оборотних засобів або намічувані сумарні затрати на даний вид ризикованої діяльності, маючи на увазі як поточні затрати, так і капіталовкладення чи розрахунковий доход.

Наведемо поданий у [38] приклад про емігранта з СРСР, який включився в гру на фондовій біржі після того як отримав роботу і мав стабільний доход.

Заощадивши власні 10 тис. дол., він взяв у борг ще 40тис. дол. під 10%річних і вклав усі 50 тис. дол. в акції однієї з компаній, розраховуючи на річне зростання курсу в 20%. Але фактичний курс почав падати з ряду причин і, коли він знизився на 40%, емігрант вирішив позбутися ненадійних акцій. У результаті збитки обсягом 24 тис. дол. привели його до банкрутства. Його знайомий американець також вклав власні 50 тис. дол. в акції тієї ж компанії, а потім продав їх. На перший погляд міра (оцінка) ризику обох інвесторів однакова: вони купили одні і ті ж акції на одну й ту ж суму. Кожен, продавши їх, повернув собі 30 тис. дол. Однак американець після продажі своїх акцій повер­нув свої ж 30 тис. дол., збитки його дорівнюють 20 тис. дол. Це не набагато менше ніж у нашого емігранта, але головним є те, що американець уникнув банкрутства. Щоб розрахуватися з боргом у 44 тис. дол. емігрантові ще десь треба взяти 14 тис. дол. (44 тис. дол. - 30 тис. дол. = 14 тис. дол.).

Висновок. Якщо під ризиком розуміти ризик банкрутства, то він визначається не лише коливанням курсу цінних паперів, але й власним (наявним) капіталом. Співвідношення макси­мально можливого обсягу збитків та обсягу власних фінансових ресурсів інвестора є мірою (оцінкою) ризику, що веде до бан­крутства. Ризик вимірюється за допомогою коефіцієнта

W = x / K, (2.17)

Где W – коэффициент риска; х – максимально возможный объём убытков, грн.; К – объём собственных финансовых ресурсов с учётом точно известных поступлений средств, грн.

Таким образом в примере с эмигрантом имеем: убытки американца составляют х_а = 20 тыс.дол.; убытки эмигранта, с учётом процента за взятый кредит – х_э = 24 тыс.дол.; объём собственных ресурсов американца К_а = 50 тыс.дол.; объём собственных ресурсов эмигранта К_э = 10 тыс.дол.

Обозначим через W_a - коэффициент риска американца, а через W_э – коэффициент риска эмигранта. Подставляя соответствующие значения в формулу (2.17), получим:

Тобто в наведеній фінансовій операції ступінь ризику для емігранта в шість разів перевищує ризик, яким був обтяжений американець.

У формулі (2.17) за міру ризику взята відносна величина, відношення можливих збитків до певної бази — обсягу власних ресурсів. За базу можуть правити також або майновий стан інвестора (підприємства), або загальні затрати на певний вид діяльності, або ж сподіваний доход (ефективність) тощо.

У відносному виразі ризик також вимірюють за допомогою коефіцієнта варіації, тобто співвідношення середньоквадратичних відхилень доходів, поділених на відповідні величини сподіваних доходів.

Як бути, якщо сподівані доходи одного проекту відрізняють­ся від сподіваних доходів іншого проекту?

У такому випадку важко порівнювати абсолютні показники дисперсії. Необхідно визначити (або виміряти) ризикованість проекту відносно сподіваних доходів. Мірою цього є коефіцієнт варіації або співвідношення ризику і доходу.

Приклад. Дещо змінимо умови прикладу, що наведені у табл. 2.1. Припустимо, що для першого варіанта доход виріс на 10 млн. крб. для кожного з результатів, що розглядаються, тобто х₁ = 210, х₂= 110. Решта даних залишилася незмінною.

Оцінити ступінь ризику та прийняти рішення щодо випуску одного з двох наборів товарів широкого вжитку.

Решение. Для первого варианта производство и реализации товаров широкого потребления ожидаемое значение дохода равняется m_x = M(x) = 160 млн.грн., дисперсия σ²(х) = 2 500. Для другого варианта соответственно получим m_y = M(y) = 150, а σ²(у) = 9,9.

Як вчинити у цьому випадку? Тут важко порівнювати абсо­лютні показники дисперсїї.

У таких випадках варто перейти до відносних величин щодо показника ризику. За мiру ризику варто прийняти коефіцієнт варіації СV:

СV = σ(х) / М(х). (2.18)

В нашем случае СV(х) = 50/60 = 0,31; СV(у) = 9,9/150 = 0,07.

Поскольку СV(х) > СV(у), то второй вариант является меньше рискованным, чем первый, и его следует выбрать.

Розглянемо ще одну ситуацію, що наведена в [38].

Приклад. Маємо два види акцій (акції двох компаній). Ефек­тивність їх (норма прибутку) є випадковою величиною і зале­жить від стану економічного середовища (випадкових обставин). Сподівана ефективність цих акцій однакова.

Допустим, что на рынке могут произойти лишь две ситуации θ₁ и θ₂: θ₁ – с имоверностью р₁ = 0,2; θ₂ – с имоверностью р₂ = 0,8.

Різні акції реагують на ці ситуації по-різному:

курс, акцій першого виду у ситуації в, зростає на 5 %, у cитуації θ₁ — на 1,25 %;

курс акцій другого виду у ситуації в, падає на 1 %, а у ситуації θ₂ зростає на 2,75.

Припустимо також, що інвестор взяв гроші в борг під від­соток, що дорівнює 1,5%. Які акції слід придбати?

Розв'язання. Сподівані ефективності цих видів акцій спів­падають:

m₁ = 5%×0,2+1,2%×0,8 = 2%; m₂ = -1,0%×0,2+2,75%×0,8 = 2 %.

Обчислимо варіації (дисперсії) ефективності для цих акцій.

V₁ = (5 - 2)² • 0,2 + (1,25 - 2)² • 0,8 - 2,25; V₂ = (-1-2)² * 0,2 + (2,75-2)²- 0,8= 2,25.

Бачимо, що вони теж співпадають. Відсоток, під який взято гроші в борг, нижчий, ніж сподівана ефективність акцій (1,5 % < 2,0%), тому можна вважати, що інвестор вчинив роз­судливо.

Якщо інвестор вкладе гроші в акції першого виду і реа­лізується ситуація (стан економічного середовища) θ₁, то він виграє 3,5 % (5 % - 1,5 %), якщо ж вкладе гроші в акції друго­го виду, то він збанкрутує (оскільки -1,0 % - 1,5 % = -2,5 %). І навпаки, якщо реалізується стан θ₂, а гроші вкладені в акції першого виду, то інвестор збанкрутує (1,25 % - 1,5 % = -0,25 %). Коли ж гроші буде вкладено в акції другого виду, то він буде у виграші (оскільки 2,75 % - 1,5 % = 1,25 %).

Оскільки стани економічного середовища θ₁ і θ₂ мають різну ймовірність, рішення інвестора не є рівнозначним з точки зору ризику банкрутства: при вкладенні грошей в акції першого виду банкрутство можливе з імовірністю 0,8, а при вкладенні в акції другого виду — з імовірністю 0,2.

Таким чином, при однаковості сподіваних ефективностей та дисперсій, а також власного (початкового) капіталу, ризик банк­рутства може бути різним. Цю обставину слід враховувати, хоча в більшості праць найчастіше ризик ідентифікують з дисперсією, коефіцієнтом варіації.

Тут імовірність несприятливого стану економічного середо­вища (за рівних умов) виступає як міра (ступінь) ризику.

У даному випадку слід обрати той вид акцій, ймовірність банкрутства яких у зв'язку з несприятливим станом середовища буде при цьому меншою. Тобто, треба обрати акції другого виду бо слід враховувати схильність (несхильність) суб'єкта прийняття рішень (менеджера, управлінської команди) до ризику. Для цього необхідні знання з теорії корисності.

Следовательно, инвестору следует приобрести акции второго вида.

В общем случае, когда m₁ > m₂ и σ₁² > σ₂² или m₁ < m₂ b σ₁² < σ₂².