Задачи для самостоятельного решения. 5.1Предприятием был получен кредит на 10 лет

5.1 Предприятием был получен кредит на 10 лет. Условия погашения кредита следующие: в первые пять лет платежи размером 6 млн. руб. вносятся каждый год под 11% годовых; следующие три года платежи размером 4 млн. руб. вносятся по полугодиям под 9% годовых. Последние два года ежеквартально вносятся платежи размером 3 млн. руб. под 8% годовых. Определите наращенную сумму долга по кредиту. Рассчитайте современную стоимость кредита.

5.2 Согласно условиям финансового соглашения на счет в банке в течение 7 лет: а) в конце года будут поступать денежные суммы, первая из которых равна 60 тыс. руб., а каждая следующая будет увеличиваться на 3000 руб.; б) каждое полугодие будут поступать платежи, первый из которых составит 35 тыс. руб., а каждый последующий будет увеличиваться на 1700 руб. Определите наращенную стоимость и приведенную величину этого аннуитета, если банк применяет процентную ставку 12% годовых, а сложные проценты начисляются один раз в кон­це года.

5.3 По условиям контракта на счет клиента в банке поступают в течение 6 лет в конце года платежи. Первый платеж равен 150 тыс. руб., а каждый следующий по отношению к предыдущему уве­личивается на 11%. Оцените этот аннуитет, если банк начисляет в конце каждого года сложные проценты из расчета 10% годо­вых.

5.4 За 5 лет необходимо накопить 1000 тыс. руб. Какой ве­личины должен быть первый вклад, если предполагается каж­дый год увеличивать величину денежного поступления на 15%, а процентная ставка равна 11% годовых? Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляются в конце года. Как изменится величина первого вклада, если предполагается ежеквартальный рост поступлений на 6%?

5.5 За 10 лет необходимо накопить 5000 тыс. руб. Какой ве­личины должен быть первый вклад, если предполагается каж­дый год увеличивать величину денежного поступления на 10000 руб., а процентная ставка равна 10% годовых? Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляются в конце года. Определите, на какую величину необходимо уве­личивать каждый год денежное поступление, если первый вклад будет равен 150 тыс. руб.

5.6 Три немедленные годовые ренты постнумерандо, с характеристиками: 130; 220 и 300 тыс. руб.; = 5; 12 и 8 лет; = 14; 22 и 18%; заменяются: а) одной немедленной рентой постнумерандо со сроком 10 лет и процентной ставкой 20% годовых; б) одной отсроченной на 3 года рентой с общим сроком 10 лет, включая отсрочку, и процентной ставкой 20% годовых. Определите величину годового платежа консолидированной ренты.

5.7. Объединяются три ренты со сроками = 7; 4 и 9 лет, члены рент равны между собой, а 500 тыс. руб.; процентные ставки также равны и составляют = 8%. Размер консолидированного годового платежа равен 1,5 млн. руб., процентная ставка сохраняется на уровне 8% годовых. Определите срок новой ренты.

5.8. Фирма по торговле недвижимостью продает объект стоимостью 3,5 млн. руб. При этом предлагаются следующие варианты оплаты: а) оплата в течение трех лет равными платежами, вносимыми в конце года под 9% годовых; б) оплата с отсрочкой платежа в один год, остальные условия аналогичны предыдущему варианту; в) оплата с отсрочкой в один год, но срок ренты возрастает до четырех лет. Определите финансовые последствия для каждого варианта.

5.9. По условиям договоранемедленная годовая рента сроком четыре года, величиной годового платежа 200 тыс. руб. и процентной ставкой 10 % годовых, заменяется отсроченной на два года рентой. Определите срок новой ренты при сохранении остальных параметров.

5.10. По условиям соглашения между кредитором и заемщиком годовая рента постнумерандо с величиной годового платежа 180 тыс. руб., сроком три года и ставкой 14% годовых, заменяется на квартальную при сохранении остальных параметров. Оцените новый аннуитет. Как изменятся параметры аннуитета, если срок ренты увеличится до четырех лет?

Вопросы для самоконтроля

1. Какой аннуитет называется переменным?

2. Приведите пример переменного аннуитета с постоянным аб­солютным изменением его членов. Какую последовательность обра­зуют члены такого аннуитета?

3. Приведите пример переменного аннуитета с постоянным относительным изменением его членов. Какую последовательность обра­зуют члены такого аннуитета?

4. Перечислите виды конверсии ренты.

5. Что такое консолидация ренты?

6. Что такое отсроченная рента?