Решение. Мысленно вырезаем узел В (рис

Мысленно вырезаем узел В (рис. 6.б) и заменяем связи реакциями стержней N₁ и N₂. При этом реакции направим по стержням от узла, считая, что они будут растянуты. Если же в результате решения окажется, что в каком- либо стержне величина усилия получилась отрицательной (знак минус), то это будет означать, что данный стержень сжат.

Выбираем координатные оси XY и спроектируем на них все силы, действующие на узел В. При этом одну из осей координат (ось X), направим по линии действия неизвестной силы N₁.

Составим уравнения равновесия сходящихся сил, приложенных к узлу В:

Из второго уравнения находим:

Стержень N₂ сжат.

Из второго уравнения найдем:

Стержень N₁ растянут.

Проверка.

Для проверки найденных результатов применим геометрический способ решения (метод силового треугольника). Система сил находится в равновесии, если , т.е. силовой треугольник должен быть замкнут. Для построения силового треугольника необходимо, через начало и конец вектора силы F провести прямые параллельные сторонам АВ и ВС Δ АВС до пересечения (рис 6.в). Далее зададим направления обхода по контору силового треугольника, определяемого направлением силы F (на рис.6.в, направление обхода показано круговой стрелкой). Вектора сил в силовом треугольнике должны располагаться так, чтобы каждый последующий вектор силы брал свое начало из конца предыдущего. После этого проставим углы в полученном треугольнике, который подобен Δ АВС. Учитывая, что полученный треугольник не прямоугольный, то для нахождения неизвестных реакций N₁ и N₂ применим теорему синусов.