Задание № 2

Определить опорные реакции балки АВ, если F=30 кН, М=18 кНм, q= 12 кН/м, α=60⁰, а=в=1,5м, с=7м.

Решение:

Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 7.). Выбираем координатные оси XY. Отбрасываем опоры и заменяем их реакциями. Реакцию в неподвижной опоры в точке А разложим по осям координат на составляющие X_А и Y_А, реакцию подвижной опоры направим перпендикулярно опорной поверхности катков, в противоположную сторону действия внешних сил. Равномерно распределенную нагрузку интенсивности q заменим равнодействующей силой Q= q∙c и приложим ее в середине участка, на котором действует нагрузка. Наклонную силу раскладываем на составляющие F_X= F∙cos α и F_Y= F∙sin α.

Рисунок 7.

Для полученной произвольной плоской системы сил составляем уравнения равновесия:

Решая, полученные уравнения, найдем опорные реакции.

Для проверки правильности найденных реакций составим независимое уравнение.

, или

Опорные реакции,найдены верно.

Ответ: X_А=-15кН, Y_A=53,3 кН, Y_B=56,7кН.