2015-01-21
574
Определение. Переменная величина стремится к пределу 
( - постоянное число), если абсолютная величина 
становится в процессе изменения переменной величины сколь угодно малой.
Предел функции при 
Пусть функция 
задана на некотором интервале 
.
Определение. Число называется пределом 
при 
, если для любого 
существует число 
такое, что для любого 
выполняется неравенство 
.
Предел функции при 
Пусть функция определена во всех точках некоторого интервала 
, содержащего точку 
, кроме, может быть, самой точки .
Определение. Число называется пределом функции в точке (при ), если для любого (сколь угодно малого) положительного числа 
существует такое положительное число 
, зависящее от , что для всех 
из - окрестности точки , исключая, быть может, саму точку (т.е. для всех , для которых выполняется неравенство 
), будет выполняться неравенство .
