Сравнение бесконечно малых

Пусть и бесконечно малые (последовательности или функции).

1) Если конечный и отличный от нуля предел существует

,

то говорят, что и являются бесконечно малыми (б.м.) одного и того же порядка.

2) Если , то имеет высший порядок малости по отношению к (или - б.м. более высокого порядка, чем ).

3) Если , то имеет высший порядок малости по отношению к (или - б.м. более высокого порядка, чем ).

4) Если , то две бесконечно малые и называются эквивалентными.

Таблица эквивалентных бесконечно малых при

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

Пример.

.