Динамическая модель машины с одной степенью свободы. Приведение сил и масс

Динамическая модель механизма, или машины представляет собой уравнение движения звена приведения, к которому приведены все силы и массы звеньев. Динамическая модель – модель системы, предназначенная для исследования ее свойств в функции времени (или модель системы, предназначенная для исследования в ней динамических явлений). риведенная сила (Fп) (момент приведенной силы (Мп)) – условная сила (момент), которая, будучи приложена в какой-либо точке звена приведения, при заданном положении входного звена совершает в единицу времени механическую работу, численно равную сумме работ всех сил и моментов сил, действующих на звенья механизма. Так как речь идет об условных силовых факторах, то обычно выбирают точку приложения приведенной силы, скорость которой известна, и направление ее вектора принимают совпадающим с направлением вектора скорости.

Из определения приведенной силы (момента) вытекают зависимости для нахождения их величин, в которых учтено, что механическая работа в единицу времени равна мощности:

Приведенная масса (mп) (приведенный момент инерции (Iп)) механизма – условная масса (момент инерции), которая, будучи сосредоточена в какой-либо точке звена приведения, обладает кинетической энергией, численно равной кинетической энергии всех звеньев механизма при заданном положении входного звена.

Из этого определения следует, что величины приведенной массы и приведенного момента инерции определяются из зависимостей

значе­ния приведенной силы и ее момента, приведенной массы и приведенного момента инерции зависят только от отношения скоростей звеньев и их точек к скорости звена приведения или какой-либо его точки.

Из изучения кинематики механизмов известно, что отношения скоростей звеньев и точек определяются передаточной функцией и не зависят от абсолютных значений кинематических факторов. Поэтому в динамических расчетах шарнирных механизмов отношения скоростей для реализации зависимостей определяют для единичных значений скоростей входных звеньев механизмов, а в зубчатых механизмах – через величины передаточных отношений.