Уравнения динамики вращательного движения тела

Уравнение динамики вращательного движения, записанное в системе , имеет вид:

. (2.14)

При рассмотрении моментов силы и импульса относительно местной подвижной системы с центром в точке уравнение динамики примет вид [4-6]:

, (2.15)

где

, (2.16)

- скорость центра масс дирижабля. Уравнение (2.15) на основании (2.16) можно преобразовать к виду

. (2.17)

При рассмотрении вращательного движения тела в системе получим [6]:

, (2.18)

где и - наблюдаемые в системе моменты импульса и силы, а также использовано равенство , которое говорит о том, что различие проекций вектора момента силы в системах и обусловлено только произвольностью ориентации соответствующих осей этих систем, а не угловой скоростью движения относительно [4].

Момент импульса , наблюдаемый в неинерциальной системе , представляется в виде [6]:

, (2.19)

где - тензор инерции тела.

Уравнение динамики вращательного движения в общем случае:

(2.21)

Уравнения (2.21) вместе с (2.12) образуют систему уравнений динамики твердого тела относительно связанной системы .