Формула полной вероятности

Пусть некоторое событие А может произойти при условии, что появляется одно из несовместных событий (гипотез) В₁,В₂,...,В_n, образующих полную группу событий.

При этом необходимо помнить, что, т.к. совокупность гипотез (событий В_i) всегда образует полную группу событий, поэтому сумма их вероятностей равна единице.

Вероятность события А, которое может произойти лишь при появлении одного из несовместных событий В₁, В₂,..., В_{n ,} образующих полную группу событий, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А:

(2)

Это равенство называют формулой полной вероятности, где - условная вероятность наступления события при наступлении гипотезы .