И его свойства

Определение 1. Математическим ожиданием д искретной случайной величины называют сумму произведений всех её возможных значений на их вероятности:

(1)

Математическое ожидание называют также средним зна­чением случайной величины или центром распределения.

Математическое ожидание (М.О.) обладает следующими свойствами:

Свойство 1. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной: .

Свойство 2. М.О. суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

.

Свойство 3. М.О. произведения взаимно независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей:

Свойство 4. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания: .

Свойство 5. Математическое ожидание биномиального распределения равно произведению числа испытаний на ве­роятность появления события в одном испытании: