Угловая скорость и угловое ускорение

Скорость вращения тела, определяющаяся приращением угла поворота тела за промежуток времени называется угловой скоростью.

Быстрота изменения угла φ – это угловая скорость:

ω = dφ/dt=φ', рад/с; с^-1. (4.3)

Приняв k как единичный орт положительного направления оси, получим

Вектор угловой скорости – скользящий вектор: он может быть приложен к любой точке оси вращения и всегда направлен вдоль оси, при положительном значении угловой скорости направления ω и k совпадают, при отрицательном – противоположны.

Изменение угловой скорости характеризуется угловым ускорением:

Вектор углового ускорения так же направлен по оси вращения. При ускоренном вращении их направления совпадают, при замедленном - противоположны.

Для некоторых частных случаев вращательного движения могут быть использованы формулы:

- равномерное вращение (ω - const )

φ = φ₀ + ωt; (4.5)

- равнопеременное вращение (ε - const )

ω = ω₀ + εt; φ = φ₀ + ω₀t + εt²/2. (4.6)

В технике угловая скорость часто задается в оборотах в минуту n[об/мин]. Один оборот – это 2π радиан:

ω = n ⋅2π/60 = nπ/30 рад/с; с^-1.