Некоторые альтернативные гипотезы

Основными недостатками традиционного эконометрического подхода применительно к рынкам капитала, по мнению Э. Петерса, являются:

- концепция равновесия, согласно которой любая система стремится быть в равновесии и немедленно реагирует на возмущение, возвращаясь в равновесное положение линейным образом;

- непризнание того факта, что рынки и экономика обладают памятью, допускается, что оно имеют очень ограниченную память и эффекты памяти быстро диссипируют;

- игнорируются качественные аспекты принятия решений человеком, т.е. то, что сегодня называется поведенческими финансами - сфера исследований, которая обозначилась в связи с публикацией статьи Де Бонда и Тейлера (De Bondt, Thaler) в 1986 г.

Предположение о том, что инвесторы реагируют на информацию линейно, немедленно по ее получении, может глубоко изменить природу рынков, если в действительности эта реакция нелинейна и сдвинута по времени. Э. Петере утверждает, что предположение о рациональности инвесторов и, следовательно, о взаимной независимости ценовых изменений не может далее поддерживаться в отсутствие очевидных эмпирических доказательств. Конструкция рационального инвестора неубедительна.

Понимание того, как люди интерпретируют информацию, может быть, по мнению Э. Петерса, более важным, чем считалось ранее, даже если математика при этом не очень строга. Это касается и теории рынков капитала. Люди не ведут себя так, как им предписывает теория. В действительности, инвесторы могут но знать как интерпретировать информацию и реагируют на тренды, включая тем самым прошлую информацию в свою текущую деятельность. Вот почему линейная парадигма финансовых рынков, несмотря на ее простоту и концептуальную элегантность, обладает серьезным недостатком.

"Теория рынков капитала, - пишет далее Э. Петере, - пыталась сделать условия, сопутствующие инвестиционной деятельности, более ясными и упорядоченными, чем это есть на самом деле". Одним из таких упрощений является предположение о нормальности распределений и конечной дисперсии, которое развивалось, также как и построенные на нем модели, вопреки эмпирической очевидности.

Реальные системы, как утверждает Э. Петере, ссылаясь на работы И. Пригожина, находятся в состоянии далеком от равновесия. Если система хочет выжить, она должна эволюционировать. Равновесие для системы означает ее смерть. Здоровый рынок - это волатильный рынок, и справедливые цены здесь не являются необходимым условием.

Учитывая, что на процесс принятия решений человеком оказывает влияние прошлый опыт, ожидания, вытекающие из прошлого - так называемый эффект обратной связи, Э. Петере утверждает, что рынки капиталов являются нелинейными динамическими системами, для которых можно ожидать:

- долговременных корреляций и трендов (эффектов обратной
связи);

- изменчивости с критическими уровнями рынков (при
определенных условиях и в определенное время);

- временные ряды прибылей при уменьшаемых промежутках времени выглядят одинаково и имеют подобные статистические характеристики, т.е. обладают фрактальной структурой;

- надежность предсказаний уменьшается по мере увеличения интервала прогнозирования - чувствительная зависимости к начальным условиям.

Примером простейшей нелинейной динамической системы является процесс, задаваемый логистическим уравнением:

Р,+\=^аР,-^аР?> (2-1)

где P_l+] - цена акции в момент времени; + 1;

P_t - цена акции в момент времени t;

а - коэффициент, показывающий на какую долю по сравнению с первоначальной стоимостью, повышается цена на акцию в результате повышения спроса на нее.

При низком спросе цены на акции снижаются до нуля, при высоком - стремятся к устойчивому состоянию, т.е. к справедливой стоимости.

Этот пример иллюстрирует важные свойства нелинейных динамических систем:

- это системы с обратной связью, т.е. то, что происходит сегодня, зависит от того, что было вчера (Р_[+] - есть результат P_t);

- существуют критические уровни, в которых имеют место более чем одно положение равновесия (в логистическом уравнении первый критический уровень соответствует а = 2,5);

- эта система является фракталом, т.е. фигурой, внутри которой существуют фигурки поменьше, подобные большой фигуре, обладающим свойством самоподобия - во все меньших масштабах могут быть найдены ее повторения;

система обладает чувствительностью к начальным условиям -малейшее изменение P_t дает огромную разницу цен при t + п даже, если в начале периода они были близки.

Если скорость роста а непрерывно повышать, то возможно появление 4-х, 16-ти, 32-х справедливых цен. При а - 3,75 имеет место бесконечное количество справедливых цен. Так как система не может установиться на какой-то одной справедливой цене, она флуктурирует случайным образом, хаотически.

Несмотря на то, что модель (2.1) не реалистична, так как предполагает, например, что давление продавцов прямо соотносится со скоростью роста покупательского спроса, однако, она показывает, какие сложные результаты могут порождаться даже в простой нелинейной системе.

Обосновывая необходимость фрактального анализа рынков капитала Э. Петере исходит из теории сложности, согласно которой все процессы в природе и обществе, различаясь в частностях, имеют в то же время нечто общее, т.е. являются сложными системами. Например, дерево, речное ложе, почерк, траектории движения комет и метеоритов, рост количества бактерий, форма ананаса и раковины моллюсков и даже строение человеческого уха - все это примеры сложных объектов, подчиненных общему устройству мира. Различаясь в деталях, объекты подобны в принципе, или выражаясь научно, локально случайны, но глобально детерминированы, т.е. фрактальны.

Эта закономерность в свое время была подмечена Леонардо Фибоначчи в XII-XIII в. н.э., который открыл числовую последовательность, известную сегодня как последовательность Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21,34,55,89, 144,...

Отношение каждого числа к последующему при возрастании чисел ряда стремится к 0,618, т.е. к числу «фи», или золотому коэффициенту. Золотой коэффициент используется природой для построения ее частей, начиная от больших и заканчивая малыми. Оно было известно еще древним грекам и египтянам, которые использовали коэффициент 0,618 при строительстве пирамид.

Кауфман (Kauffman) в 1993 г. постулировал, что спонтанная согласованность структур - более приемлемый механизм эволюции, нежели медленные перемены по теории Дарвина. Новый вид всегда возникает во времени в результате неких взрывов природной активности. Только в последние десятилетия с возникновением мощных компьютеров стала возможной разгадка многих природных явлений, в том числе секрета рынков капитала.

С позиций теории сложности обнаруживается, что "комбинация локальной случайности и глобального порядка порождает процессы, которые более устойчивы по отношению к окружающим условиям. Это означает, что они могут адаптироваться..., реагируя, на первый взгляд, непредсказуемым образом. Их поведение непредугадываемо, и поэтому они выигрывают в соревновании с другими видами систем. Статические системы, реагирующие линейно, обречены на вымирание. Их приспособительные возможности исчерпываются в борьбе с более адаптированными конкурентами".¹

Нелинейное обобщение делает понимание рынков и экономики в целом много более полным и реалистичным, считает Э. Петере. Исследования показывают, что стандартное отклонение подвержено скейлингу, которое характерно для нормального распределения (для нормального распределения дисперсия 5-дневной прибыли должна быть в пять раз больше дисперсии дневной нормы прибыли, или используя стандартное отклонение - в корень квадратный из пяти.

Тернер и Вейгель нашли, что месячная и квартальная волатильности были выше в сравнении с годовой волатильностью, чем это должно было бы быть, но дневная волатильность была ниже годовой. Шиллер (Shiller) в книге "Волатильность фондового рынка" (1989), исследуя волатильность на рынке рациональных инвесторов, в основу которой были положены ожидаемые дивиденды от акций, заметил, что цены на акции намного более волатильны по отношению к изменениям величины ожидаемых дивидендов даже с учетом инфляции. Он приходит к утверждению, что существует два типа инвесторов: "шумовые трейдеры" -- те, которые следуют моде и "штрафные трейдеры", которые инвестируют исходя из величин ожидаемой прибыли. Шумовые трейдеры имеют склонность к чрезмерной реакции на новости, которые могут обещать будущие большие дивиденды.

Исследования Тверски (Tversky) в 1990 г. показали, что люди в общем склонны к самоуверенным предсказаниям, они принимают решения с наибольшей определенностью даже при получении малой информации, что также бросает вызов идее рациональных инвесторов. Исходя из своих субъективных оценок люди склонны присваивать отдельным экономическим сценариям большую вероятность, чем это оправдано фактами. Принятие решений обусловливается накопленной, но до некоторого момента игнорируемой информацией, что коренным образом отличается от предполагаемых действий рационального инвестора, который немедленно реагирует на новую информацию. Утверждение о том, что люди не признают обоснованной информации, если она не совпадает с их прогнозом, в большей мере соответствует человеческой природе, как считает Э. Петере, что согласуется со взглядом Тверски, полагающим, что люди в своих предсказаниях склонны быть более самоуверенными. Они не любят отказываться от своих прогнозов, если не получат достаточно информации об изменении обстановки. Люди не признают трендов и не реагируют на них до тех пор, пока эти тренды хорошо не установятся. Если инвесторы реагируют именно таким образом, то рынок не может быть эффективным, потому что вся информация еще не отразилась в ценах. Поскольку отдельные инвесторы не склонны быть столь рациональными, то нет оснований для того, чтобы таковым было и все их сообщество, - считает Э. Петере.

Таким образом, на смену старым методам анализа рынка капитала должны прийти новые методы, которые не предполагают рациональности инвесторов, а следовательно, независимости ценовых изменений, их нормальности и конечности дисперсий. Новые методы, по убеждению Э. Петерса, должны включать фракталы и нелинейную динамику, которые будучи применимы к реальным данным, демонстрируют гораздо большую правдоподобность. Кроме того, необходимо допустить в теорию рынков концепцию долговременной памяти: событие может влиять на рынок долго, возможно - бесконечное время в будущем. Э. Петере полагает, что новая парадигма должна быть обобщением ныне существующей и основанной на ЕМН. ЕМН должна стать частным случаем этой новой нелинейной парадигмы и как всякий частный случай не являет себя часто. Рынки нелинейны и существует много возможных решений. Попытки найти единственное оптимальное решение, что предлагают известные методы эконометрического анализа, могут оказаться бесплодными поисками. Использование методов анализа рынков капитала с использованием фрактальной техники, предполагающих нелинейное обобщение ЕМН на основе нового парадигмального подхода, сделает понимание финансовых рынков более полным и реалистичным, - считает Э. Петере.

В нелинейных динамических системах случайность и необходимость сосуществуют. Случай в сочетании с детерминированностью создает статистический порядок, который является динамическим процессом, в котором случайность и порядок объединены, а не есть простое периодическое явление с наложенным шумом (см. концепцию Шиллера). Эта комбинация локальной случайности и глобального порядка порождает процессы, которые более устойчивы по отношению к окружающим условиям, поскольку они могут адаптироваться, реагируя, на первый взгляд, непредсказуемым образом. Если существующая парадигма, основанная на эффективных рынках, постулирует рынок в качестве окончательного арбитра, то новая парадигма трактует рынки как сложные, интерактивные и адаптивные системы, предлагающие богатство возможностей, но только не легкие ответы.