double arrow

П.3. Определители

Определитель второго порядка (определитель квадратной матрицы второго порядка):

det A = = a 11 a 22 a 12 a 21­. (24)

Определитель третьего порядка (определитель квадратной матрицы третьего порядка):

det A = (25)

Для краткости определитель обозначают: | A | или Δ.

Минором элемента aij определителя называется определитель, которыйполучается из исходного путем вычеркивания i -й строки и j -го столбца (обозначается Mij).

Алгебраическим дополнением элемента aij определителя (обозначается Aij) называется число:

Aij = (–1) i+j× Mij. (26)

Определитель третьего порядка можно вычислить, используя его разложение по 1-й строке:

, (27)

или, в краткой записи:

,

т.е. определитель равен сумме произведений элементов первой строки на их алгебраические дополнения. Аналогично можно записать разложение определителя по любой другой строке или столбцу.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: