Уравнение Бернулли. Уравнение вида , где p(x) и f(x) заданные непрерывные функции, а , называется уравнением Бернулли

Уравнение вида , где p(x) и f(x) заданные непрерывные функции, а , называется уравнением Бернулли.

Отметим, что при n = 0 это уравнение становится линейным уравнением, а при n = 1 − уравнение с разделяющимися переменными.

При помощи подстановки z = у ^{1 - n} уравнение Бернулли приводится к линейному уравнению относительно новой функции z.

Уравнение Бернулли можно решить с помощью подстановки y=u(x)v(x), не сводя его предварительно к линейному.