П.4. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости

Числовой ряд называется знакопеременным, если он содержит как положительные, так и отрицательные члены, причем количества и тех и других бесконечны.

Знакопеременный ряд

, (9)

сходится, если сходится ряд, составленный и модулей его членов:

. (10)

При этом говорят, что ряд (9) сходится абсолютно. Если же ряд (10) расходится, то ряд (9) может как сходиться, так и расходиться. В случае его сходимости говорят, что он сходится неабсолютно, или условно.