2015-02-04
563
Функциональным называется ряд, члены которого суть функции переменной 
:
, (13)
Функция
называется частичной суммой ряда (13). Предел частичной суммы при 
, если он существует как функция аргумента 
, называется суммой функционального ряда:
.
При этом говорят, что ряд (13) сходится. Значение 
, при котором ряд (13) сходится, т.е. сходится числовой ряд 
, называется точкой сходимости функционального ряда. Множество значений аргумента , при которых функции 
определены, и ряд 
сходится, называется областью сходимости функционального ряда.
Функция
называется остатком функционального ряда.
