Функция распределения случайной величины

Интегральная функция, или более употребительное выражение - функция распределения случайной величины F(x), является наиболее важной, поскольку в основном используется при статистических расчетах, при ее использовании нет необходимости определять площади, а искомые показатели находят по оси ординат.

Для ее построения по оси абсцисс откладывают в масштабе значения случайной величины, а по оси ординат накопленную опытную вероятность

Рис. 11. Графическая интерпретация процесса обработки непрерывной случайной величины при использовании дифференциальной и интегральной функции распределения.

Интегральная функция F(x) имеет следующие свойства:

1.

2. – возрастающая функция, т.е.

3. При X = – ∞ , а при X = + ∞

4. Вероятность того, что значение случайной величины X заключено в интервале x и x + ∆x, обычно определяется через функцию F(x):