Издержки производства для предполагаемой фирмы и промышленности

Субаддитивность и экономия на масштабах. Субаддитивность кажется связанной со знакомым понятием экономии за счет масштаба производства, где мы наблюдаем сни­жение LATC при расширении масштаба действия фирмы. Можно было бы сделать вынод о том, что естественная монополия существует там и только там, где имеет место эконо­мия от масштаба производства. Однако, это было бы неправильным и означало бы игно­рирование отдельных видов производств, для которых естественная монополия поддер­живает условия. Необходимо продолжить анализ выше упомянутого примера для рас­смотрения уровня производства большего, чем 10 установок в день. Еще раз обратимся к таблице 3.1 и рисунку 3.1. На представленных гипотетических графиках издержек произ­водства не имеется никакой экономии от масштаба вне выпуска при норме 10 ед. Предположим, что мы хотим производить 12 установок в день. При этом масштабе полные издержки единственного производителя увеличиваются до 2440 долл. в день, а также повышается себестоимость продукции до 203,33 долл. за установку. Таким обра­зом, единственный производитель испытывает неэкономичность масштаба при увеличе­нии выпуска от 10 до 12 установок в день. Однако, заметим, что издержки остаются суб-

аддитивными при более высокой норме выпуска, т.е. одной фирме требуется меньшее ко­личество затрат для производства 12 установок, чем двум или более фирмам. Если две |>ирмы объединятся для производства 12 установок в день (при этом каждая будет произ­водить по 6 установок в день), то общие промышленные затраты составят 2 720 долл. в цень, а издержки на одну установку - 226,67 долл.

Таким образом, концентрируя производство на одной фирме, мы можем сэкономить 280 долл. в день или 23,34 долл. за изделие при объеме производства 12 установок в день, несмотря на то, что будет иметь место некоторая неэкономичность масштаба производст­ва. В данном примере издержки остаются субаддитивными до нормы выпуска 14 изделий в день. Одна фирма может производить 14 установок в день при полных издержках 2 960 долл. в день, в то время как две фирмы, разделяющие эту ежедневную норму выпуска, объединили бы полные издержки 2 980 долл. Таким образом, экономия составит 20 долл. в день при концентрации выпуска на единственной фирме и желательной норме произ­водства 14 единиц. Однако, если желательная норма производства составляет 15 устано­вок в день, то можно сэкономить 125 долл. в день при организации производства на двух фирмах, каждая из которых производит 7,5 установок в день.

Мы делаем заключение: функция издержек, которая является субаддитивной при не­котором выпуске Q, не обязательно показывает экономию масштаба при Q. Мы можем обнаружить, что эффективно концентрировать всю промышленную продукцию в единст­венной фирме даже там, где эта фирма испытывает неэкономичность масштаба. Это мо­жет казаться в настоящее время незначительным моментом, но, как мы увидим позже, бу­дет иметь важное применение для политики, когда рассматривается устойчивость естест­венной монополии.

Фирма с диверсифицированной продукцией. Обсуждение выше предполагает, что фирмы производят единственный продукт. Часто, однако, фирма будет производить два или больше товара, зачастую потому, что дешевле производить некоторые изделия совме­стно. Бычок, например, дает и говядину, и шкуру, в то время как можно использовать бычка только для говядины, избавляясь от шкуры (или наоборот), это, конечно, кажется непрактичным. Дешевле производить два изделия вместе: здесь существует экономия об­ласти действия.

Такая экономия часто связана с существованием некоторых общих или разделяемых исходных материалов, т.е. исходных материалов, которые однажды приобретаются для производства одного товара, могут также быть доступны (полностью или частично) в ка­честве помощи в производстве другого. Некоторое сырье (вышеупомянутый бычок), фи­зический капитал (генератор, применяемый в разное время для выполнения различных производительных процессов), или человеческий капитал («ноу-хау» некоторых индиви­дуумов) могут соответствовать этому описанию. Действительно, когда каждый произво­дит и продает связанные изделия, знание будет особенно важным общедоступным исход­ным материалом. Например, если вы научились, как делать (или продавать) кукурузные хлопья, то вполне можете применить некоторую часть этого знания к производству (или продаже) отрубных хлопьев или некоторых других хлебных злаков. Производство и про­дажа таких товаров вместе будут эффективны; знание, приобретенное в производстве од­ного товара, не должно быть дублировано в производстве другого (других). Такая факто­ризация правдоподобно объясняет, почему в продвинутой экономике фактически все большие фирмы - это фирмы с диверсифицированной продукцией.

Как и в случае фирм с единственным изделием, субаддитивность издержек требуется для существования многопрофильной естественной монополии. При многопрофильности фирмы производят вектор выпуска, составленный из различных количеств разных това-

ров. Мы говорим, что функция издержек субаддитивна для частного вектора продукции (выпуска) q, когда q может быть произведен дешевле одной фирмой, чем любой комби­нацией меньших фирм.

К сожалению, в многопрофильном установлении субаддитивность может быть до­вольно размытым понятием. Часто трудно сказать, является ли частная функция издержек субаддитивной только при одном взгляде на нес (или ее график). Было намного проще в случае с единственным изделием, где присутствие экономии масштаба при определенной норме выпуска (например, при q <=^ 10 на рис. 3.1) гарантировало, что издержки были суб­аддитивны при норме выпуска, т.е. существовало достаточное условие для субаддитивно­сти. В многопрофильном случае мы можем наблюдать продукт со специфической эконо­мию от масштаба, но издержки не могут быть субаддитивны.

Рассмотрим следующий числовой пример. Предположим, что два товара (X и Y) могут быть совместно произведены и что общая функция издержек С (qx, qy) для этих товаров

0.5

0.5

(ЧхЧу

0.5

(2)

Таблица 3.2 показывает, как издержки производства ведут себя, когда мы изменяем производство X и У от 0 до 5 ед. за период. Когда X или Y производятся отдельно, значи­тельная экономия за счет роста производства присутствует, (то есть, имеются продукты -специфические экономии масштаба). Если, например, фирма не производит Y, его себе­стоимость единицы продукции создания X будет падать ровно - от 30 долл., когда 1 ед. X производится до 4,47 долл. и производится 5 ед. Себестоимость единицы продукции Y аналогично падает, если производство X удерживается постоянным. Но эта функция из­держек не показывает никакой экономии от объединенного производства; фактически это свидетельствует о неэкономичных областях действия. Предположим, что одна фирма производит один X и один Y; полные издержки тогда будут 30 долл. Но если взамен от­дельная специализированная фирма произвела один X (и не произвела Y), в то время как другая произвела один Y (и не произвела X), их полные издержки будут только 20 долл. Мы сэкономили бы 10 долл., производя X и Y отдельно, чем совместно в одной фирме. Как показывает таблица 3.2, недостаток издержек, связанный с объединенным производ­ством, увеличивается быстро.