Свойства функции распределения. 2) У непрерывной случайной величины функция распределения непрерывна в любой точке и дифференцируема всюду

1)0≤ F (x) ≤1.

2) У непрерывной случайной величины функция распределения непрерывна в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек.

3) Вероятность попадания случайной величины Х в один из промежутков (а;b), [ а;b), (a;b ],[ а;b ], равна разности значений функции F (х)в точках а и b, т.е. Р (а< Х <b) = F (b) - F (a).

4) Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет одно определенное значение равна 0.

5) F (-∞) =0, F (+∞) = 1.

Задание непрерывной случайной величины с помощью функции распределения не является единственным.