double arrow

Нестационарный и неординарный пуассоновские потоки

Нестационарный пуассоновский поток (который также называется потоком с переменными параметрами или нестационарным простейшим потоком) есть ординарный поток без последействия, для которого в любой момент времени t существует конечный параметр l(t), зависящий от момента t. По аналогии с простейшим потоком в качестве математической модели нестационарного пуассоновского потока выбирается вероятность Рk (t 0, t) поступления точно k вызовов за данный промежуток времени [ t 0, t). В силу нестационарности потока эта вероятность зависит не только от длины промежутка времени [ t 0, t), но и от начального момента t 0.

(2.14)

Заметим, что для стационарного потока l(n)=l, (и формула (2.14) преобразуется в (2.7)).

Для неординарного потока, т.е. для стационарного неординарного потока без последействия, следует различать поток вызывающих моментов и поток заявок. Поток вызывающих моментов характеризуется вероятностью появления точно i вызывающих моментов в промежутке времени t. Эта вероятность Pi (t) определяется формулой Пуассона (2.7).

В каждый вызывающий момент поступает l (1 £ l £ r) заявок. Величина l называется характеристикой неординарного потока, может быть постоянной и переменной. Если l = const, то с вероятностью Pi (t) суммарное число заявок, поступающих за отрезок времени t, составляет k = li.

Для неординарного пуассоновского потока с переменной величиной l, в котором в каждый вызывающий момент с вероятностью w i поступает l заявок (), также получена формула, определяющая вероятность Pk (t) поступления точно k заявок за промежуток времени t (см. работу [6]). Параметр такого потока для каждого значения l равен lw i. Отсюда общий параметр для потока () такой же, как и для потока вызывающих моментов, т.е. для простейшего потока. Интенсивность m неординарного пуассоновского потока, как и любого стационарного неординарного потока, больше его параметра l. Действительно,

.



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: