Функции от случайных векторов

Пусть – двумерный с заданным ЗР и СВ , где – неслучайная скалярная функция двух переменных, область определения которой содержит множество возможных значений вектора . Рассмотрим задачу нахождения ЗР СВ .

Пусть – , принимающий конечное число значений с вероятностями , (случай счетного числа значений рассмотреть самостоятельно). Тогда – ДСВ и ее возможными значениями , являются различные среди значений ( может быть). При этом вероятности значений аналогично одномерному случаю определяются по формуле:

, . (4.8)

Если – с ПВ , то является НСВ, если функция дифференцируема по каждому из своих аргументов. При этом ФР СВ определяется формулой:

, (4.9)

а ПВ находится дифференцированием по .