Аналого–цифровой преобразователь

Аналоговые входные устройства выдают сигналы, как правило, стандартного диапазона в виде напряжений 0 – 10В или токов 0 – 20мА. Эти сигналы в АЦП квантуются по уровню и переводятся в цифровые коды. На выходе АЦП сигнал представлен в формате с фиксированной точкой.

Точность преобразования определяется шагом квантования

где - максимальное количество различных чисел, представимых с помощью двоичного кода разрядности a,

a - разрядность преобразователя (длина слова на выходе АЦП за исключением знакового разряда).

- источник шума квантования,

- линеаризованный передаточный коэффициент,

1 - единица младшего разряда АЦП,

- идеальный импульсный элемент первого рода, который непрерывную функцию преобразует в решетчатую,

- цена единицы младшего разряда АЦП (в единицах измерения преобразуемой непрерывной величины).

Число отличных от нуля уровней одной ветви характеристики АЦП определяется по формуле ,

где a - число двоичных разрядов (без учета знакового разряда; a обычно равно 8-24),

- максимальное значение входного воздействия преобразователя.

Максимальная ошибка не превышает /2. Звено W_nn учитывает шум квантования и ошибку преобразования.

Предполагая, что в каждом такте работы цифрового устройства ошибка округления лежит в пределах ± /2 и подчиняется равновероятному закону распределения, дисперсия шума округления в АЦП оказывается равной

Задача № 1. Определите передаточный коэффициент цифрового датчика:

[единиц кода/мкм],

где - цена младшего разряда цифрового датчика, мкм;

- допустимая ошибка отработки входного воздействия, мкм.

Требуемое количество разрядов ЦД:

где n - требуемое количество разрядов цифрового датчика без учета знакового разряда;

- максимальная величина перемещения стола ЭЛУ, равная , мкм.

Дискретная передаточная функция ЦВМ

Наличие запоминающих устройств позволяет ЦВМ строить свою работу с учетом не только текущих, но и прошлых значений входных воздействий и выходных функций.

Передаточная функция ЦВМ в общем виде

, .