2015-02-18
1477
Угол между плоскостями
Пусть заданы две плоскости 
.
Углом между плоскостями называется один из двухгранных углов, образованных при пересечении этих плоскостей. Выпишем нормали к плоскостям: 
и 
. Угол между плоскостями равен углу между нормалями к плоскостям, т.е. 
Косинус угла между плоскостями вычисляется по формуле:
 |
Условие перпендикулярности плоскостей:
, это условие в векторной форме: 
, или в координатной форме: 
Условие параллельности плоскостей:
, или в координатной форме: координаты векторов должны быть пропорциональны: 
Расстояние от точки до плоскости
Пусть задана точка: 
и плоскость: 
расстояние d от точки до плоскости находится по формуле: 
 |
