Угол между плоскостями
Пусть заданы две плоскости
.
Углом между плоскостями называется один из двухгранных углов, образованных при пересечении этих плоскостей. Выпишем нормали к плоскостям: и . Угол между плоскостями равен углу между нормалями к плоскостям, т.е. Косинус угла между плоскостями вычисляется по формуле:
Условие перпендикулярности плоскостей:
, это условие в векторной форме: , или в координатной форме:
Условие параллельности плоскостей:
, или в координатной форме: координаты векторов должны быть пропорциональны:
Расстояние от точки до плоскости
Пусть задана точка: и плоскость: расстояние d от точки до плоскости находится по формуле: