Уравнение плоскости, проходящей через данную точку, параллельно двум неколлинеарным векторам

Опр.: Два неколлинеарных вектора, параллельные плоскости, называются направляющими векторами этой плоскости.

Пусть необходимо составить уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и параллельную заданным векторам и . Считаем, что такая плоскость построена, возьмем произвольную точку М (x,y,z) этой плоскости и составим вектор . При любом расположении точки М, векторы компланарны, т.е. их смешанное произведение равно 0. Запишем это условие в векторной форме: . Запишем в координатной форме:

Данный способ задания плоскости называется плоскость по точке и двум направляющим векторам и .