2015-02-18
846
Пусть две прямые в пространстве заданы каноническими уравнениями:
: 
и
: 
их направляющие векторы соответственно: 
и 
. Точка 
принадлежит прямой , а точка 
принадлежит .Составим вектор 
. По взаимному расположению векторов 
можно судить о взаимном расположении прямых:
Прямые параллельны, если 
и 
коллинеарны и
не параллелен
Две прямые пересекаются в пространстве, если и не коллинеарны, а векторы , и компланарны., т.е. их смешанное произведение равно нулю: 
Две прямые скрещиваются, если векторы , и не компланарны, т.е. их смешанное произведение не равно нулю. 
