Синтез систем при случайных воздействиях

Наиболее часто системы синтезируют из условия обеспечения минимума среднего квадрата ошибки.

В качестве ограничений могут использоваться ограничения на промежуточные, входные, выходные сигналы, требования устойчивости системы, реализуемости системы и т.д.

В общем случае система управления должна воспроизводить некоторую функцию

Если , то реализуется система регулирования,

Если - система с упреждением.

Когда , ошибка управления: .

В общем случае задача синтеза заключается в разработке структурной схемы системы и передаточных функций формирователей управления.

В ряде случаев требуется подбор первичных преобразователей, датчиков, исполнительных механизмов.

Задача синтеза при заданной структуре заключается в определении передаточных функций формирователей управляющих воздействий.

При синтезе систем со случайными процессами необходимо также иметь описание случайных процессов либо в виде многомерных функций распределения вероятности, либо корреляционных функций или спектральных плотностей.

Требования к ведению процессов, формулируемые при разработке системы, обычно излагают в виде ограничений на абсолютную величину ошибки, на установившуюся ошибку.

Если считать случайный процесс ошибки подчиняющимся нормальному распределению, то максимальное значение ошибки с заданной вероятностью может быть выражено через дисперсию и математическое ожидание процесса.

Установившаяся ошибка соответствует математическому ожиданию ошибки.

Т.о. при уменьшении среднего квадрата ошибки уменьшаются как ее абсолютное значение, так и установившаяся ошибка. Следовательно, минимизируя этот параметр, улучшают качество процесса управления.