2015-03-22
1055
Для коррелированных Марковских центрированных случайных процессов g и f стационарное уравнение для определения квазиоптимальной передаточной функции замкнутой системы, обеспечивающей минимум среднего квадрата ошибки, имеет вид:
где 
- весовая функция замкнутой системы.
- взаимная корреляционная функция для воздействий,
– взаимная корреляционная функция отрабатываемого сигнала 
и сигнала 
.
Это уравнение носит название Винера-Хопфа.
Частотная характеристика реализуемой системы получается следующим путем:
Из преобразований Фурье
Чтобы получить реализуемую частотную характеристику от 2-го сомножителя, выполнили обратное преобразование Фурье, умножили на единичную ступенчатую функцию (весовая функция реальной системы должна быть равна 0 при 
).
Выполним снова преобразование Фурье, получим формулу Винера:
