В результате статических коррозионных испытаний образцов из углеродистой стали в растворе ингибитора получены индивидуальные величины потери массы Δ m, г/см2: 86,00; 99,00; 71,00; 104,00; 92,00.
Статистическая обработка результатов проводится следующим образом:
1. Определяют среднее арифметическое значение x:
(97)
где n – количество образцов;
2. Определяют стандартное среднеквадратичное отклонение отдельного измерения Sn, которое является мерой разброса опытных данных и характеризует случайную ошибку метода испытаний, по формуле:
(98)
(99)
Стандартное среднеквадратичное отклонение любого прямого измерения связано с доверительной границей погрешности отдельного прямого измерения следующим обрезом:
будет охватывать в среднем 67,21 % результатов;
будет охватывать в среднем 95,45 % результатов;
будет охватывать в среднем 99,73 % результатов.
Эти крайние величины необходимы для того, чтобы оценить насколько можно полагаться на одно отдельное измерение, что важно при техническом контроле, когда проводят только одно измерение.
|
|
3. Определяют среднеквадратичное отклонение среднего арифметического значения :
(100)
которое характеризует точность метода измерения.
Показатель точности исследования (Е, %) определяют по формуле:
(101)
Результаты коррозионных испытаний считываются удовлетворительными, если Е ≤10 %.
4. Исключают грубые погрешности по максимальному относительному отклонению τ1- p , определенному по табл. 21, в которой представлены квантили распределения максимального относительного отклонения τ1- p .
Если в силе неравенство:
где x – выделяющееся значение; - среднее арифметическое значение; p – уровень значимости, вычисленный как разность между 1 и принятой доверительной вероятностью (0,90); τ1- p – максимальное относительное отклонение,
то данное измерение необходимо исключить.
Таблица 21.
Количество образцов n | Уровень значимости p | |||||
0,001 | 0,005 | 0,01 | 0,025 | 0,05 | 0,10 | |
1,414 | 1,414 | 1,414 | 1,414 | 1,412 | 1,406 | |
1,732 | 1,728 | 1,723 | 1,710 | 1,689 | 1,645 | |
1,994 | 2,972 | 1,955 | 1,917 | 1,869 | 1,791 | |
2,212 | 2,161 | 2,130 | 2,067 | 1,996 | 1,849 | |
2,395 | 2,130 | 2,265 | 2,182 | 2,093 | 1,974 | |
2,547 | 2,431 | 2,374 | 2,273 | 2,172 | 2,041 | |
2,677 | 2,532 | 2,464 | 2,349 | 2,238 | 2,097 | |
2,788 | 2,616 | 2,606 | 2,414 | 2,294 | 2,146 |
При n = 5 и уровне значимости р = 0,10 находят по табл. 21 τ1- p = 1,791.
При проверке
что менее 1,791.
Поскольку неравенство выполняется, результат 104,00 необходимо оставить.
5. Определяют двухсторонние доверительные границы случайного отклонения результата наблюдения Δ x:
(102)
где +Δ x – верхняя граница; -Δ x – нижняя граница; τ1- p /2 – квантиль (коэффициент) распределения Стьюдента; f - число степеней свободы.
|
|
Величина τ1- p /2 определяется по табл. 22.
Таблица 22
Число степеней свободы | Уровень значимости p | ||||||
0,20 | 0,10 | 0,05 | 0,02 | 0,01 | 0,005 | 0,001 | |
3,078 | 6,314 | 12,706 | 31,821 | 63,656 | 127,321 | 636,619 | |
1,886 | 2,920 | 4,303 | 6,965 | 9,925 | 14,089 | 31,599 | |
1,638 | 2,353 | 3,182 | 4,541 | 5,841 | 7,453 | 12,924 | |
1,533 | 2,132 | 2,776 | 3,747 | 4,604 | 5,598 | 8,610 | |
1,476 | 2,015 | 2,571 | 3,365 | 4,032 | 4,773 | 6,869 | |
1,440 | 1,943 | 2,447 | 3,143 | 3,707 | 4,317 | 5,959 | |
1,415 | 1,895 | 2,365 | 2,998 | 3,500 | 4,029 | 5,408 | |
1,397 | 1,860 | 2,306 | 2,897 | 3,355 | 3,833 | 5,041 | |
1,383 | 1,833 | 2,262 | 2,821 | 3,250 | 3,690 | 4,781 | |
1,372 | 1,813 | 2,228 | 2,764 | 3,169 | 3,581 | 4,587 |
При числе степеней свободы f = n – 1 =5 – 1 = 4 и уровне значимости р = 0,20 в графе 0,10 (при доверительной вероятности 0,90) находят τ1- p /2 = 2,132.
Тогда
Доверительная вероятность выбирается в зависимости от требований надежности в коррозионном отношении. Для особой надежности доверительная вероятность выбирается равной 0,95; 0,99. Для большинства коррозионных исследований достаточна доверительная вероятность 0,9 или 0,8.
Так как любая точечная оценка может отличаться от истинного значения и привести к грубым ошибкам, записывают результат в виде доверительного интервала:
x ± Δ x = 90,40 ± 12,22.
6. Определяют защитное действие ингибитора по максимальному, среднему и минимальному значению скорости коррозии, если скорость коррозии без ингибитора имеет, например, следующий доверительный интервал:
где - скорость коррозии без ингибитора; - доверительные границы определяемой величины.
(103)
(104)
(105)
Окончательное защитное действие ингибитора записывается в виде доверительного интервала:
(106)
где - защитное действие, определяемое по среднему значению скорости коррозии; Δ Z – точность определения защитного действия, вычисляемое как:
Z = 90,4 ± 0,8.