2015-03-07
901
Вычислить определенный интеграл 
с точностью до 0,001.
Решение. Разложим подынтегральную функцию в ряд. Имеем:
Заменяя t = 
, получим:
Подставляя разложение подынтегральной функции в интеграл, получаем:
При вычислениях можно ограничиться первыми тремя членами ряда, так как четвертый член знакочередующегося ряда меньше 0,001 и поэтому сумма ряда, начинающегося с четвертого члена, будет меньше 0,001 и весь этот ряд можно отбросить.
