Пример 7

Разложить в ряд Фурье функцию

, 2 l = 4.

Решение. Найдем коэффициенты ряда Фурье:

Тогда ряд Фурье принимает вид:

,

причем сумма S (x) ряда стоящего справа действительно равна f (x), если х – точка непрерывности, и , если х = х ₀ точка разрыва функции.